Решите уравнение:
10/х²–100 + х–20/х²+10х – 5/х²–10х=0
Я написала:
10х/(х–10)(х+10) + х–20(х–10)/х(х+10) – 5(х+10)/х(х–10) =0
10х+х²–20х–10х+200–5х–50/х(х–10)(х+10) =0
х²–25х+200–50/х(х–10)(х+10) =0
Как дальше его решать? В учебнике говорится, что нужно сделать его равносильным системе. А как?

Показать ответ

Ответ:

taniabelkova

19.02.2022 01:38

Так как члены представляют собой арифметическую прогрессию, то a2=a1+d, a5=a1+4d, где d - знаменатель арифметической прогрессии. Но так как эти же члены являются членами геометрической прогрессии, то a2=a1*q и a5=a1*q², где q - знаменатель геометрической прогрессии. По условию, a2+1=a1+1+d1, a5-3=a1+1+2d1, или a2=a1+d1, a5=a1+4+2d1. Из первого уравнения находим d1=d. Так как a5=a1+4d, то из второго уравнения следует уравнение 4d=4+2d, откуда d=2. Теперь, заменяя a2 на a1+2 и a5 на a1+8, получаем уравнения a1+2=a1*q, a1+8=a1*q². Из первого уравнения следует a1=2/(q-1). Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к квадратному уравнению q²-4q+3=0. Дискриминант D=(-4)²-4*1*3=4=2². Отсюда q=(4+2)/2=3 либо q=(4-2)/2=1. Но если q=1, то все члены геометрической прогрессии, а с ней и все члены исходной арифметической прогрессии, были бы равны, что было бы возможно лишь при d=0. Но так как d=2≠0, то q≠1. Значит, q=3. Тогда a1=2/(3-1)=1, и искомая сумма S100=100*(a1+a100)/2=50*(a1+a100). Но a100=a1+99d=1+99*2=199, и тогда S100=50*(1+199)=10 000. ответ: 10 000.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Danil200500

01.12.2022 17:34

При разрезании верёвочки длины 1 на   $n \geq 2$    равных частей
у кваждой будет длина   $\frac{1}{n} \ .$

Для того, чтобы кусочки верёвочки длины 2 после разрезания были бы такой же длины, т.е.   $\frac{1}{n} \ ,$    нужно разрезать верёвочку длины 2 на   $2 : \frac{1}{n} = 2 \cdot \frac{n}{1} = 2 n \$    частей.

Значит всего будет   $n + 2n = 3n \$    частей.

Проще говоря, на сколько бы частей не разрезали эти верёвочки, общее число всех кусочков непременно окажется кратным трём, т.е. должно делиться на три. По признаку делимости на три, и сумма цифр такого числа обязательно должна делиться на три.

Если предлагаются варианты ответов: 2014, 2015, 2016, 2017 или 2018, то единственным подходящим вариантом будет 2016, поскольку:

$2 + 0 + 1 + 4 = 7 \ ,$    не делится на три.

$2 + 0 + 1 + 5 = 8 \ ,$    не делится на три.

$2 + 0 + 1 + 6 = 9 \ ,$    делится на три!

$2 + 0 + 1 + 7 = 10 \ ,$    не делится на три.

$2 + 0 + 1 + 8 = 11 \ ,$    не делится на три.

О т в е т : (В) 2016 .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра