Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение : 27(4/9)^x-30(2/3)^x+8=0

Показать ответ

Ответ:

7lavz

05.10.2020 03:16

$27*( \frac{4}{9} )^x-30*( \frac{2}{3} )^x+8=0$
$27* ( \frac{2}{3} )^{2x} -30*( \frac{2}{3} )^x+8=0$
Замена: $( \frac{2}{3} )^x=a,$ $a\ \textgreater \ 0$
27a^2-30a+8=0

27a^2-30a+8=0

D=(-30)^2-4*27*8=900-864=36

$a_1= \frac{30-6}{54}= \frac{24}{54} = \frac{4}{9}$
$a_2= \frac{30+6}{54}= \frac{36}{54} = \frac{2}{3}$
$(\frac{2}{3})^x = \frac{4}{9}$ или $(\frac{2}{3})^x = \frac{2}{3}$
$(\frac{2}{3})^x =( \frac{2}{3} )^2$ или $(\frac{2}{3})^x = (\frac{2}{3} )^1$
x=2

x=2

или

x=1

ответ: 1; 2

0,0(0 оценок)

Ответ:

vavilina000

05.10.2020 03:16

(4/9)^x=(2/3)^2x
делаем замену:
y=(2/3)^x
27y^2-30y+8=0
D=36; y1=30+6/54=36/54=4/6=2/3
y2=24/54=4/9
(2/3)^x=2/3
x=1
(2/3)^x=4/9
(2/3)^x=(2/3)^2
x=2
ответ: x1=1; x2=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

annsamoilenko16

10.03.2023 09:59

Значение выражения −5+b:−19 равно нулю, если b= ....

prostosadkotik

01.02.2022 02:16

Округлите числа с точностью до 0,01: а)1,05687 б)7,98435 в)-3,8734 г)0,72355 д)9,08111 е)4,99535...

cfif20042

03.07.2022 05:07

Может ли число, противоположное разности чисел 0,4а и 0,6b быть равным одной четвертой разности чисел 4а и 6b ? ЗАРАНЕЕ...

DoIIIuPak18

05.07.2021 21:15

Здравствуйте, решите систему...

Iskrmsndrxjdjjsd

26.02.2023 12:11

Найдите значение выражения (4-c)^2+(2-c)(2+c)при c=-3/8...

alya159

18.01.2022 09:23

Что больше 11^24 или 5^36. Полное объяснение...

Jelly1727

05.01.2020 13:39

Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1=−6;x2=−13, при этом коэффициент a=1....

fegancev

12.08.2021 03:29

1. Знайдіть похідну функції у=2x^5-4√x+x в точці x=4 2. Знайдіть первісну функції f(x)=2x+cos⁡x 3. Обчисліть інтеграл ∫_0^1 3х^2 dx 4. Складіть рівняння дотичної до графіка...

kirilsex69

07.01.2022 11:59

Задания нужны все за каждое по...

mamanazaruz60

29.03.2022 06:53

1.из города а в город в одновременно отправились автобус со скорость 60 км/ч и грузовой автомобиль со скоростью 50 км/ч,причем,автобус прибыл в город в на 1 час раньше.найдите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку