На одной координатной прямой строим графики этих уравнений: 1) 3x+y=7 Оставляем слева только y для удобства: y=7-3x Берем любые x и подставляем в уравнение, например, 0 и 1 Получаем координаты (0;7) и (1;4), соединяем эти точки, получаем график функции 2) 2x-y=3 Делаем абсолютно то же самое: y=2x-3 Берем 0 и 1 для x, получаем (0;-3) и (1;-1) соединяем, получаем график второй функции 3) Теперь смотрим, где они пересекаются, это и будет ответом Итак, они пересекаются в точке (2;1), то есть решение системы уравнений это x=2, y=1 ответ: x=2, y=1 График прикреплён.
Так как 2 и 3, 2 и 5, 3 и 5 взаимно просты, то (искомые числа - числа от 1 до 2017 которые делятся нацело на два из заявленных числе и не делятся нацело на третье) числа подчеркнутые ровно 2 раза будут числами 2*3*k, где k нацело не делится на 5, 2*5*l, где l не делится нацело на 3 и 3*5*m, где m - нацело не делится на 2 k, l m, натуральные числа
Рассмотрим первый ряд чисел 6k это числа кратные 6 (6*1, ..., 6*336) 2017=6*336+1 без учета чисел 30k* - чисел кратных 30 (30*1, .., 30*67) 2017=30*67+7 т.е. всего таких чисел будет 336-67=269
Рассмотрим второй ряд чисел 10l єто числа кратные 10 (10*1, ..., 10*201) 2017=10*201+7 без учета чисел 30l* - чисел кратных 30 (30*1, .., 30*67) 2017=30*67+7 т.е. всего таких чисел будет 201-67=134
Рассмотрим третий ряд чисел 15m єто числа кратные 15 (15*1, ..., 15*134) 2017=15*134+7 без учета чисел 30m* - чисел кратных 30 (30*1, .., 30*67) 2017=30*67+7 т.е. всего таких чисел будет 134-67=67
окончательно искомых чисел будет 269+134+67=470 ответ: 470 чисел
1) 3x+y=7 Оставляем слева только y для удобства:
y=7-3x
Берем любые x и подставляем в уравнение, например, 0 и 1
Получаем координаты (0;7) и (1;4), соединяем эти точки, получаем график функции
2) 2x-y=3 Делаем абсолютно то же самое:
y=2x-3
Берем 0 и 1 для x, получаем (0;-3) и (1;-1) соединяем, получаем график второй функции
3) Теперь смотрим, где они пересекаются, это и будет ответом
Итак, они пересекаются в точке (2;1), то есть решение системы уравнений это x=2, y=1
ответ: x=2, y=1
График прикреплён.
(искомые числа - числа от 1 до 2017 которые делятся нацело на два из заявленных числе и не делятся нацело на третье)
числа подчеркнутые ровно 2 раза будут числами 2*3*k, где k нацело не делится на 5, 2*5*l, где l не делится нацело на 3 и 3*5*m, где m - нацело не делится на 2
k, l m, натуральные числа
Рассмотрим первый ряд чисел 6k это числа кратные 6 (6*1, ..., 6*336)
2017=6*336+1
без учета чисел 30k* - чисел кратных 30 (30*1, .., 30*67)
2017=30*67+7
т.е. всего таких чисел будет 336-67=269
Рассмотрим второй ряд чисел 10l єто числа кратные 10 (10*1, ..., 10*201)
2017=10*201+7
без учета чисел 30l* - чисел кратных 30 (30*1, .., 30*67)
2017=30*67+7
т.е. всего таких чисел будет 201-67=134
Рассмотрим третий ряд чисел 15m єто числа кратные 15 (15*1, ..., 15*134)
2017=15*134+7
без учета чисел 30m* - чисел кратных 30 (30*1, .., 30*67)
2017=30*67+7
т.е. всего таких чисел будет 134-67=67
окончательно искомых чисел будет 269+134+67=470
ответ: 470 чисел