Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
ГЕОГАФИЯ
02.03.2022 22:53 •
Алгебра
Решите уравнение -5sin2x-16(sinx-cosx)+8=0
Показать ответ
Ответ:
nikita2455
05.07.2020 11:55
- 5sin2x - 16(sinx-cosx) + 8 = 0
Пусть sinx - cosx = t,
преобразуем для sin2x
(sinx - cosx)^2 = t^2
1 - sin2x = t^2
sin2x = 1 - t^2
Следовательно, у нас выходит новое квадратное уравнение относительно замены
Отрешаем его:
- 5(1 - t^2) - 16t + 8 = 0
- 5 + 5t^2 - 16t + 8 = 0
5t^2 - 16t + 3 = 0
(5t - 1)*( t - 3) = 0
t = 1/5
t = 3
Выполним обратную замену
1)
sinx - cosx = 3
нет решений (пустое множ-во)
2)
sinx - cosx = 1/5
Возведём обе части уравнения в квадрат
1 - 2sinxcosx=1/25
sin2x = 24/25
sin2x = 0,96
2x = arcsin 0,96 + 2pik
x = 1/2*arcsin 0,96 + pik
2x = pi - arcsin 0,96 + 2pik
x = 1/2*(pi - arcsin 0,96) + pik
ОТВЕТ:
x = 1/2*arcsin 0,96 + pik, k ∈ Z
x = 1/2*(pi - arcsin 0,96) + pik, k ∈ Z
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
dia49724zyf
09.04.2021 14:43
Решите уравнение x^6-26x^3=27...
Medvedi47
15.04.2020 00:22
SOSДля функции f(x) = 3 sin x найдите первообразную, график которой проходит через точку (-2; 4)...
Xieb
02.05.2023 06:32
Докажите, что значения выражения является целым числом 1) 2)...
nasten4ik0194
02.05.2023 06:32
Найти сумму восьми первых членов арифметической прогрессии (xn), если x3 =-4; x5=2...
Скажи2018
02.05.2023 06:32
Постройте график функции y= √3 cos x + sin x...
PandaNyya
02.10.2021 19:28
1. Найдите значение выражения: а) 3∙ √827 32,5+ √ 0,252,5; б) 1,4а17 ∶ 2а87 при а = 13 ; в) 2log27 ∙ log319 ; г) log210 - 2log25 + log240 . 2. Найдите cos α, если...
Марго215646
02.05.2021 12:32
В коробке N фальшивых и 50-N настоящих монет,где N=17,.Наугад вынимают две монеты.Какова вероятность, что обе монеты окажутся настоящими?...
yanaberseneva
23.10.2020 15:04
Материальная точка движется прямолинейно вдоль оси x так, что ее координата изменяется по закону x(t)=−13t2+5t+2 м, где t — время в секундах. Найдите проекцию (в...
konfetka7510
07.03.2021 15:14
Параллелограмның қабырғасы 6дм,ал осы қабырғаға түсірілген биіктігі 2дм.Параллелограмның ауданы неге тең?...
sofi200703
18.01.2022 18:17
20 минут 1.ТапсырмаСуреттердегі билеушілерді, олардың қызметін анықтап, басқаруерекшеліктерін жазыңыз.ҚЫЗМЕТІБасқару ерекшеліктеріМемлекетбилеушіq=tbn:ANd9GcTkTetFEKMdeol_aGOhnDex5ATRD8YZ1SnZjdMѕСЬТqҮyc7КСКс...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Пусть sinx - cosx = t,
преобразуем для sin2x
(sinx - cosx)^2 = t^2
1 - sin2x = t^2
sin2x = 1 - t^2
Следовательно, у нас выходит новое квадратное уравнение относительно замены
Отрешаем его:
- 5(1 - t^2) - 16t + 8 = 0
- 5 + 5t^2 - 16t + 8 = 0
5t^2 - 16t + 3 = 0
(5t - 1)*( t - 3) = 0
t = 1/5
t = 3
Выполним обратную замену
1)
sinx - cosx = 3
нет решений (пустое множ-во)
2)
sinx - cosx = 1/5
Возведём обе части уравнения в квадрат
1 - 2sinxcosx=1/25
sin2x = 24/25
sin2x = 0,96
2x = arcsin 0,96 + 2pik
x = 1/2*arcsin 0,96 + pik
2x = pi - arcsin 0,96 + 2pik
x = 1/2*(pi - arcsin 0,96) + pik
ОТВЕТ:
x = 1/2*arcsin 0,96 + pik, k ∈ Z
x = 1/2*(pi - arcsin 0,96) + pik, k ∈ Z