Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение cos2x+cos4x+2sin^2x/2=1

Показать ответ

Ответ:

DOLTONrus

05.10.2020 06:37

$\pm\frac{\pi }{9}+\frac{2\pi m }{3} ,~m \in\mathbb {Z} ; \frac{\pi }{2} +\pi n, ~n\in\mathbb {Z}.$

Объяснение:

$cos2x+cos4x+2sin^{2} \frac{x}{2} =1;\\cos2x+cos4x=1-2sin^{2} \frac{x}{2};\\\\2 cos \frac{2x+4x}{2} *cos\frac{2x-4x}{2} =cos(2*\frac{x}{2} );\\\\2cos3x*cos(-x) =cosx;\\2cos3x*cosx-cosx=0;\\cosx( 2cos3x-1)=0;$

$\left [\begin{array}{lcl} {{cosx=0,} \\ {2cos3x-1=0;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{\pi }{2} +\pi n ,~n\in\mathbb {Z}} \\ {cos3x=\frac{1}{2}; }} \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{\pi }{2} +\pi n, ~n\in\mathbb {Z} } \\ {3x=\pm\frac{\pi }{3}+2\pi m,~m \in\mathbb {Z} }} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{\pi }{2} +\pi n, ~n\in\mathbb {Z} } \\ {x=\pm\frac{\pi }{9}+\frac{2\pi m }{3} ,~m \in\mathbb {Z} }} \end{array} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ruzhejnickovan

18.02.2022 06:13

Бросив 2 игровых кубика, сосчитали сумму выпавших чисел. какова вероятность, что сумма выпавших чисел равна 6 ? (вводи сокращённую дробь) p (сумма равна 6) =...

PETR511

18.02.2022 06:13

Графіки функції y = 0,5 x – 3, y = -4x + 6 і y = kx перетинаються в одній точці. знайдіть значення k. побудуйте в одній системі координат графіки цих функції....

CANDISS1

27.02.2020 16:52

Представьте в виде многочлена: а) (а-3)(а+5) б) (4х-у)(5у+3х) в) (х-3)(х^2-2х+7)...

anyaradzivon

21.01.2021 08:59

Решите уравнения (5х-1)(х+2)+3(х-4)(х+4)=2(2х+3)^2-8 (7x+1)(x-3)+20(x-1)(x+1)=3(3x-2)^2+13 (2x+5)(x-6)+2(3x+2)(3x-2)=5(2x+1)^2+11 (2x-7)(x+1)+3(4x-1)(4x+1)=2(5x-2)^2-53...

LoliTyan1

12.10.2020 14:17

Сократите дроби: a^2+2ab+b^2/2a^4-2b^4...

AlinaNeizvestnaya20

12.10.2020 14:17

(a+b)^2-c^2/a+b+c при a=-3, b=5, c=3,4...

roshko2002

28.04.2020 21:38

Со склада за первый день продали 30% всего товара. за 2-й - 60% остатка, за 3-й день оставшиеся 84 тонны. сколько всего тонн товара было на складе? ,...

Rou234

28.04.2020 21:38

На сколько % увеличится площадь прямоугольника, если длину увеличить на 40%, а ширину - на 80%?...

ladykati

28.04.2020 21:38

Решите показательное уравнение. (-x)=15/4...

Оля2204202

14.01.2020 12:19

Выполните операции AUB,AA∩B,A\B,B\A над множествами А и В, А = {х | -2 ≤ х ≤ 2} и В = {х | х≤3}...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку