В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
alenali2016p0doga
alenali2016p0doga
04.06.2021 06:36 •  Алгебра

Решите уравнение cos4x - cos^2x = 1

Показать ответ
Ответ:
1355101226элина
1355101226элина
08.10.2020 17:18
\cos 4x-\cos^2 x=1;\ \cos 4x=1+\cos^2 x. Левая часть уравнения меньше или равна 1, правая часть больше или равна 1. Поэтому они обе должны быть равны 1:

\left \{ {{\cos 4x=1} \atop {1+\cos^2 x=1}} \right.;\ 
 \left \{ {{4x=2\pi n} \atop {\cos x=0}} \right. ;\
 \left \{ {{x=\pi n/2} \atop {x=(\pi/2)+\pi k}} \right. \Leftrightarrow
x=\frac{\pi}{2}+\pi k; k\in Z

Замечание. Можно было не решать первое уравнение системы, а решить только второе и найденное решение подставить в первое, убедившись, что оно автоматически становится тождеством. 

ответ: \frac{\pi}{2}+\pi k;\ k\in Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота