Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение ! cos6x-cos2x+cos8x-cos4x=0

Показать ответ

Ответ:

manazoid

10.07.2020 07:59

$\cos6x-\cos2x+\cos8x-\cos4x=0
\\\
-2\sin\frac{6x+2x}{2}\sin \frac{6x-2x}{2}-2\sin \frac{8x+4x}{2}\sin\frac{8x-4x}{2}=0
\\\
-2\sin4x\sin2x-2\sin 6x\sin2x=0
\\\
\sin4x\sin2x+\sin6x\sin2x=0
\\\
\sin2x(\sin4x+\sin6x)=0
\\\
\sin2x=0
\\\
2x=\pi k
\\\
x=\frac{\pi k}{2},k\in Z$
$\sin4x+\sin6x=0 \\\ 2\sin\frac{4x+6x}{2}\cos \frac{4x-6x}{2}=0 \\\ \sin5x\cos x=0 \\\ \sin5x=0 \\\ 5x=\pi n \\\ x=\frac{\pi n}{5}, n\in Z \\\ \cos x=0 \\\ x=\frac{ \pi }{2}+ \pi m, m\in Z$
ответ: пk/2; пn/5; п/2+пm, где k, n, m - целые числа

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

betmen654

01.12.2020 00:04

Чему равен средний рост детей в группе? андрей — 1,66 м вика — 1,71 м юра — 1,83 м паша — 1,8 м ваня — 1,64 м средний рост равен...

0985440357

29.10.2020 10:42

При каком значении k график функции y = kx - 6 проходит через точку A (-2;20)?...

Даниилfire

19.07.2021 02:03

Возвести в квадрат разность 2у-3 А)4у(в квадрате)-12у+9у В)4у(в квадрате)+12у+9у С)2у(в квадрате)-12у-9у Какой правильный ответ?...

driftstiwrx

31.07.2022 14:56

Найди значение коэффициента a в уравнении ax+8y=20, если известно, что решением этого уравнения является пара чисел: (4;7). a = ?...

lyis

07.03.2022 22:07

Сума потроєного другого і четвертого членів арифметичної прогресії дорівнює 20. Визнач, при якому значенні різниці прогресії добуток третього і п ятого членів прогресії...

msSisi1

03.11.2022 09:31

С ть cos(a-п) sin (n/2 -a) - sin^2(n-a)...

Vartur203

05.09.2022 04:22

Решите уравнение − 5x−4+2(x−4)=2(− 3−x)−5....

John009

04.10.2020 18:54

Решите неравенство х^2-x-56 больше или равно 0...

ghrtoung

19.02.2022 14:12

Решить уравнения ( x(8-4x)/1-x^2 ) + ( 4x-x^3)/x+1 ) = 0 x^2+9/x^2+x-3/x=8...

AnitaGo

05.03.2023 09:52

Найти сумму первых 26 членов арифмитической прггрессии если а6=-0,25: а21=-0,5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку