Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение х^4-2х^3-х^2-2х+1=0

Показать ответ

Ответ:

Амбрела123

23.07.2020 18:47

$(x^4+1)-(2x^3+2x)-x^2=0\\ (x^4+2x^2-2x^2+1)-2x(x^2+1)-x^2=0\\ (x^2+1)^2-2x^2-2x(x^2+1)-x^2=0\\ (x^2+1)^2-2x(x^2+1)-3x^2=0|:x^2 \\ (x^2+1)^2:x^2-2(x^2+1):x-3=0$

Пусть (x^2+1):x=t

(x^2+1):x=t

t^2-2t-3=0

по т. Виета
t1=-1
t2=3

Возвращаемся к замене
$(x^2+1):x=-1 \\ x^2+1=-x\\ x^2+x+1=0 \\ D=b^2-4ac=1-4\ \textless \ 0$
D<0, значит уравнение корней не имеет

$(x^2+1):x=3|\times x \\ x^2-3x+1=0 \\ D=9-4=5\\ x= \dfrac{3\pm \sqrt{5} }{2}$

ответ: $\dfrac{3\pm \sqrt{5} }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

albkvd

03.06.2023 07:37

Расстояние между а и в равно 325км. из города а в город со скоростью 50км/ч выехал первый автобус, а через час после этого навстречу ему из города в выехал со скоростью...

Vikaa1111

03.06.2023 07:37

Задайте формулой все прямые (кроме оси ординат), каждая из которых проходит через точку м(0; 5)....

ydilovakata

03.06.2023 07:37

Найдите знач. вражения косинус в квадрате альфа минус синус в квадрате альфа, если тангенс альфа равен двум. зарание...

Флов227монстр

14.03.2021 10:17

Hello good evening everyone...

Eduardo0192837465

01.10.2022 16:29

Задание на картинке⬆️⬆️⬆️...

ДарьяГ22

22.07.2020 08:19

Найти все натуральные числа a и b, удовлетворяющие уравнению 3a^2+5ab=19+2b^2 Я начал решать так: 5ab=3ab+2ab = 3a^2+3ab+2ab-2b^2=19; 3a(a+b)+2b(a-b)=19 А дальше идей нет,...

Nastyamil681

10.02.2020 17:19

Обьяснить каким образом Из первой строчки получилась вторая я понял что первое выражение не умножали второе умножили на 2 а третьте на 6 но что это за законы математики?...

bmonolova1980

31.03.2020 00:46

Дана последовательность чисел {х„}‘ 2, 4, 6, 8, 10, 12, . а) назовите ее первый, второй, третий, четвертый, пятый и шестой члены. б) запишите формулу общего члена последовательности....

marialkahelp

11.02.2021 23:23

Тупой как валенок 2^-2·5^4·10^-5 дробная черта 2^-3·5^3·10^-4...

Princessa607

11.02.2021 23:23

Решительно 1) 6a²-(9a²- 5ab)+(3a²-2ab) если a= -0,15 b=6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку