logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Хаченок1337
Хаченок1337
30.12.2020 04:05 •  Алгебра

Решите уравнение кубический корень из 81x + куб. корень из 243x^2 = 6

Показать ответ
Ответ:
Tana1369
Tana1369
30.07.2020 21:21
Решить уравнение:
      \sqrt[3]{81x} + \sqrt[3]{243x^2} =6
                         Решение:
Сделаем замену. Пусть \sqrt[3]{x} =a, тогда получаем исходное квадратное уравнение.
\sqrt[3]{81} a+ \sqrt[3]{243} a^2=6\\ \sqrt[3]{81} a+ \sqrt[3]{243} a^2-6=0
D=b^2-4ac=( \sqrt[3]{81})^2-4\cdot \sqrt[3]{243} \cdot (-6)=81 \sqrt[3]{9} \\ \sqrt{D} =9 \sqrt[3]{3}
D>0, значит уравнение имеет 2 корня
 a_1= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-3 \sqrt[3]{3}-9 \sqrt[3]{3} }{2\cdot \sqrt[3]{9} } =- \frac{2 \sqrt[3]{9} }{3} \\a_2= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-3 \sqrt[3]{3}+9 \sqrt[3]{3} }{2\cdot \sqrt[3]{9} } = \frac{\sqrt[3]{9} }{3}
Вовзращаемся к замене
\sqrt[3]{x} =-\frac{2\sqrt[3]{9} }{3} \\ x_1=- \frac{8}{3} \\\\ \sqrt[3]{x} =\frac{\sqrt[3]{9} }{3} \\ x_2= \frac{1}{3}

Окончательный ответ: -\frac{8}{3}\,;\,\frac{1}{3}.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
RinaZum
RinaZum
10.09.2020 13:38
Один из корней уравнения 4х² - 20х + с = 0 больше другого на 4. найдите !...
nikastezkaowl9vp
nikastezkaowl9vp
10.09.2020 13:38
Найдите производную тригонометрических функции f (x)=0 a) f(x)=sinx+0,5sin^2x...
Xopccc13377
Xopccc13377
10.09.2020 13:38
16sin112*cos112/sin224 решить нужно заранее...
9416451
9416451
11.04.2021 20:19
Множество всех первообразных функций у=х имеет виды надо ))...
Ученик705
Ученик705
15.09.2021 02:27
Преобразуйте в многочлен (x-2y)(x+2y)+4y^2...
fsulleymanzade
fsulleymanzade
23.04.2022 21:46
Разложите многочлен на множители: (*)-степень 1)-12а(2)+18а(3) 2)-2х(3)-28х(2)-98х...
оскар4444
оскар4444
01.02.2022 23:11
Загін туристів вийшов у похід на 15 байдарках, частина яких двомісні , а решта-тримісні. скільки двомісних і тримісних байдарок взяли в похід, якщо загін складається з 37 осіб?...
zobitkov
zobitkov
24.07.2021 19:28
4хв квадрате+5х-6=0 решите правильно...
oslipak
oslipak
21.09.2020 12:52
30 1) выражение: (2х – 1)(2х + 1) – (2х – 1)2. 2) разложите на множители: а) x3-27; б) 0,001m3+n9 3) вынести общий множитель: 8а – 16b; 5х3 – 15х + 25х3; 4р(х – у) + р3(у –...
mekhronaismatov
mekhronaismatov
06.10.2020 23:39
Укажіть точку,через графік рівняння 5x+2y=3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота