lg(x+3)+lg(x-3)=2*lg2+lg(x-1)
ОДЗ: x+3>0 x>-3 x-3>0 x>3 x-1>0 x>1 ⇒ x>3
lg((x+3)(x-3))=lg2²+lg(x-1)
lg(x²-9)=lg(4*(x-1))
x²-9=4x-4
x²-4x-5=0 D=36 √D=6
x₁=5 x₂=-1 ∉ОДЗ.
ответ: x=5.
Пользуемся свойствами логарифмов:
lg(x-3)(x+3)=lg4(x-1)
Потенцируем:
х^2-9=4x-4
x^2-4x-5=0
Решаем квадратное уравнение
х=-1, х=5
Проверяем корни, подставляя в исходное уравнение -1 не подходит, 5 подходит.
ответ: 5
lg(x+3)+lg(x-3)=2*lg2+lg(x-1)
ОДЗ: x+3>0 x>-3 x-3>0 x>3 x-1>0 x>1 ⇒ x>3
lg((x+3)(x-3))=lg2²+lg(x-1)
lg(x²-9)=lg(4*(x-1))
x²-9=4x-4
x²-4x-5=0 D=36 √D=6
x₁=5 x₂=-1 ∉ОДЗ.
ответ: x=5.
Пользуемся свойствами логарифмов:
lg(x-3)(x+3)=lg4(x-1)
Потенцируем:
х^2-9=4x-4
x^2-4x-5=0
Решаем квадратное уравнение
х=-1, х=5
Проверяем корни, подставляя в исходное уравнение -1 не подходит, 5 подходит.
ответ: 5