Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
zdacieva07
25.12.2021 00:00 •
Алгебра
Решите уравнение √logx√5x = logx5 (первое выражение полностью под корнем)
Показать ответ
Ответ:
Зефирка170504
03.10.2020 18:58
ОДЗ
x>0
x≠1
log(x)√5x≥0
1)0<x<1
√5x≤x
5x≤x²
x(5-x)≤0
x=0 x=5
x≤0 U x≥5
нет решения
2)x>1
√5x≥х
5х≥х²
0≤х≤5
x∈(1;5]
√(log(x)√5x)=log(x)5
log(x)√5x=log²(x)5
1/2*log(x)5+1/2*log(x)x=log²(x)5
log(x)5=a
a²-1/2*a-1/2=0
2a²-a-1=0
D=1+8=9
a1=(1-3)/4=-1/2⇒log(x)5=-1/2⇒1/√x=5⇒√x=0,2⇒x=0,04∉ОДЗ
a2=(1+3)/4=1⇒log(x)5=1⇒x=5
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
muzaka
15.02.2022 13:10
Розв яжи систему рівнянь мотодом підстановки {3х-у=7{2х-3у...
Venera879
15.02.2022 13:10
Дано sina=0,8. П/2 а П знайти tg(a+П/4) ...
capppcappi
08.03.2021 19:53
Розвяжіть рівняння хквадраті -6х+8 риска дробу х квадрат-4х+ 4...
Ychenik77
25.01.2021 12:20
Найдите семнадцатый член арифметической прогрессии(an), если а1=-17 и d=5...
luizalol
25.01.2021 12:20
Решить логарифмическое уравнение с проверкой log2(x-2) + log2(x-3) = 1...
GoldChery
25.01.2021 12:20
Запишите значения выражения: 3) (a+0,5b)^2-(0,5a+b)^2 при a=3,b=-2 4) (0,75x-0,25y)^2-(0,25x+0,75y)^2 при x=16, y=-16...
Evas2007
19.10.2021 10:34
Решите задачу на доход по вкладу(Во вложении), как можно подробнее...
Dizelshop
14.03.2020 03:08
корень из 6^2 * 5^3, очень...
ЭТИРУКИЛОЛ
19.04.2021 15:04
2) Примените формулу разности квадратов и разложите на множители а²– 4 =b²- c² =25 - 4x²=49 y? — 16m²n²=0,09р² – 64 =...
shcooltime
01.01.2023 08:43
Весь второй столбик с 4 побольше объяснений...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
x>0
x≠1
log(x)√5x≥0
1)0<x<1
√5x≤x
5x≤x²
x(5-x)≤0
x=0 x=5
x≤0 U x≥5
нет решения
2)x>1
√5x≥х
5х≥х²
0≤х≤5
x∈(1;5]
√(log(x)√5x)=log(x)5
log(x)√5x=log²(x)5
1/2*log(x)5+1/2*log(x)x=log²(x)5
log(x)5=a
a²-1/2*a-1/2=0
2a²-a-1=0
D=1+8=9
a1=(1-3)/4=-1/2⇒log(x)5=-1/2⇒1/√x=5⇒√x=0,2⇒x=0,04∉ОДЗ
a2=(1+3)/4=1⇒log(x)5=1⇒x=5