Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение методом замены переменной: (х²-2х)²-7(х²-2х)-8=0

Показать ответ

Ответ:

igoryk2002

09.10.2020 23:16

Заменяем выражение х в квадрате минус 2х на игрек
получим
${y}^{2} - 7y - 8 = 0$
дискриминант равен 49-4*(-8)= 81
квадрат из дискриминант равен 9 и -9
$y1 = \frac{7-9}{2} = -1$
$y2 = \frac{7 + 9}{2} = 8$
находим иксы
дальше на фото

вроде не ошиблась))
Решите уравнение методом замены переменной: (х²-2х)²-7(х²-2х)-8=0

Решите уравнение методом замены переменной: (х²-2х)²-7(х²-2х)-8=0

0,0(0 оценок)

Ответ:

Orxan1414

09.10.2020 23:16

$\displaystyle (x^2-2x)^2-7(x^2-2x)-8=0\\\\t=x^2-2x\\\\t^2-7t-8=0\\\\D=7^2+4\cdot8=49+32=81=9^2\\\\t_1=\frac{7+9}{2}=\frac{16}2=8\\\\t_2=\frac{7-9}2=-\frac{2}2=-1$

Обратная подстановка:

$x^2-2x=t, \quad t=8\\\\x^2-2x=8\\\\x^2-2x-8=0\\\\x^2-2x+1-9=0\\\\(x-1)^2-9=0\\\\(x-1+3)(x-1-3)=0\\\\(x+2)(x-4)=0\\\\x+2=0\quad\quad x-4=0\\\\\boxed{x=-2}\quad \quad \boxed{x=4}\\\\\\x^2-2x=t, \quad t=-1\\\\x^2-2x=-1\\\\x^2-2x+1=0\\\\(x-1)^2=0\\\\x-1=0\\\\\boxed{x=1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

fox16319

23.05.2020 11:12

Знайдіть усі значення х,при яких маєм зміст вираз (прикріплений у фото)а) (-♾;5)б) (5;+♾)в) [5;+♾)г) (-♾;5]...

bogdansudak2006

17.12.2020 10:57

До ть будь ласка розв язати 9 завдання...

clykovsa

18.10.2022 03:11

Знайдіть чотири числа ,що утворюють геометричну прогресію ,якщо відомо, що перше число менше від третього на 36, а друге менше від четвертого на 12...

usokolova071

24.03.2022 11:37

Каждому натуральному числу m ставится в соответствие остаток хот деления этого числа на 7. Найдите хесли m = 53....

vitalik153fb

04.03.2023 18:53

|x|+|x+3| 5 как решить эту задачу...

Kirill20061337

22.06.2020 12:42

При взаимодействии тела массой 2 кг с силой 20 Н тело изменило свою скорость с 3 м/с до 5 м/с. Определите время взаимодействия...

mark086

07.08.2022 04:37

мне ! Решите это задание...

worker0

14.08.2022 20:03

это решить Разложи на множители трёхчлен z2−6z+9. Если один множитель равен (z−3), то чему равен второй множитель?...

тупая761

21.07.2022 16:31

257. Могут ли одновременно выполняться равенства: 1) sina = 1/5 и tgа2) ctga = и cosa3/4...

goloshapov145

03.07.2020 18:02

Сәруар ертегісінің толық нұсқасын беріңдершііі ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку