Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение решите уравнение

Решите уравнение решите уравнение

Показать ответ

Ответ:

kiscaki

17.06.2021 17:16

$tg^{2}x-\sqrt{3}tgx=\sqrt{3}-tgx\\\\tg^{2}x-\sqrt{3}tgx+tgx-\sqrt{3}=0\\\\tg^{2}x +(1-\sqrt{3} )tgx-\sqrt{3} =0\\\\tgx=m\\\\m^{2}+(1-\sqrt{3} )m-\sqrt{3} =0\\\\D=(1-\sqrt{3})^{2}-4\cdot(-\sqrt{3})=1-2\sqrt{3} +3+4\sqrt{3}=4+2\sqrt{3} =(\sqrt{3}+1)^{2}\\\\m_{1}=\frac{-(1-\sqrt{3})-(\sqrt{3}+1) }{2}=\frac{-1+\sqrt{3}-\sqrt{3}-1}{2}=-1\\\\m_{2} =\frac{-(1-\sqrt{3})+\sqrt{3}+1}{2}=\frac{-1+\sqrt{3} +\sqrt{3}+1 }{2} =\sqrt{3}$

$1)tgx=-1 \ \Rightarrow \ \boxed {x=-\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z}\\\\2)tgx=\sqrt{3} \ \Rightarrow \ \boxed{x=\frac{\pi }{3}+\pi n,n\in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

valikromanenkop074w0

02.06.2022 04:43

Один снегоуборщик очистит улицу от снега за 110 ч., а второй очистит эту же улицу за 73 ч 20 мин. За сколько часов могут очистить улицу совместно оба снегоуборщика?...

ghenek2004

21.02.2022 02:44

Турист за 8 часов пешком 21 км и проехал на велосипеде 90 км. За такое же время он может пройти пешком 7 км и проехать на велосипеде 126 км. Найдите скорость туриста при движении...

ry564599

13.12.2020 03:24

Кто сделаю лучшим ответом нужен 1 до 3...

unkn0wned

23.04.2023 13:26

найдите пересечение и объединение множеств А и В, где А-множество делителей числа 18, В-множество делителей числа 42...

Вовка300

03.09.2022 07:08

Локатор обнаружил летящий к планете астероид и подал сигнал бедствия. Через 3 ч система обороны получила сигнал, и ракета тотчас полетела с поверхности планеты навстречу астероиду,...

Сын12ru

07.06.2021 11:55

Приведите многочлен к стандартному виду и запишите его в порядке убывания степеней переменной: 1. 2/3t * 7/3t² - 8t * 3/4t + 4/7t - t * 2t - t² * 3,5t - 2...

lydavika755

23.11.2022 05:51

Найдите линейную функцию, обратную к линейной функции y=0.5x+1 то есть выразите x через y...

GuldanaManarbek

29.12.2022 21:57

Среднее арифметическое трёх чисел — 22. Найди эти числа, если первое число в 2,5 раза больше третьего, а второе в 1,5 раз(-а) больше третьего....

ficon263

29.01.2020 18:37

Найдите приращение функции y=1/x, если x изменяется от 4 до 4,5...

MariyamGaraeva

16.04.2020 07:50

Найди корни уравнения −7,3(x−13)(x+5,4)=0. х- х-...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку