Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
123KETCHUP123
08.05.2020 15:37 •
Алгебра
Решите уравнение sin(pi/2 + 2x) + √3cosx + 1 = 0 укажите корни принадлежащие отрезку [-pi; pi/2]
Показать ответ
Ответ:
Joker455
07.10.2020 06:38
Task/26384367
Решить уравнение sin(π/2 + 2x) + √3cosx + 1 = 0
Укажите корни принадлежащие отрезку [-π ; π/2] .
sin(π/2 + 2x) + √3cosx + 1 = 0 ;
cos2x + √3cosx + 1 = 0 ;
2cos²x -1 + √3cosx + 1 = 0 ;
2cos²x+ √3cosx = 0 ;
2cosx(cosx + √3 /2 ) = 0 ;
a)
cosx = 0 ⇒ x₁ =π/2 +πn , n∈Z .
или
b)
cosx + √3 /2 =0 ;
cosx = - √3 /2 ⇒ x₂,₃ = ±( π -π/6) +2πn , n∈Z .
x₂ = -5π/6 +2πn , n ∈ Z ;
x₃= 5π/6 +2πn , n ∈ Z .
ответ1 : π/2 +πn , ±( π -π/6) +2πn , n∈Z .
из x₁ → - π/2 ;
из x₂ → - 5π/6 .
* * * из x₃ нет * * *
ответ2 : - π/2 ;- 5π/6 .
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
XOBasya
29.04.2023 01:40
(2x+5)во второй степени -(2x-3)•(2x+1)=4...
veros
13.01.2020 07:36
Решите уравнение: х-6-3(х-2)=3(4-х)+13...
DIANA061106
13.01.2020 07:36
Решите графически систему уравнений: {x+2y=5 {0,5y+x=-1...
dfgds1
20.10.2022 01:08
Как решать примеры : а)5x^6-3x^2+7-2x^6-3x^6+4x^2 при х= - 10 б)4a^2b-ab^2-3a^2b+ab^2-ab+6 при а=-3, b=2(найти значение многочлена )...
asemgul101205
25.12.2020 06:46
F(x)=2x^2+5x-7 найдите нули функции...
shopiakprod
27.05.2023 12:07
Три бригады рабочих изготовили за смену 100 деталей 2 бригада изготовила на 5 деталей больше чем 1 бригада и на 15 деталей больше чем 3 сколько деталий изготовила каждая...
dkrutov03
27.05.2023 12:07
Решите уравнение: 2sin^2 x +5cos x-4=0...
Ирина132435
27.05.2023 12:07
7x^2-2x=0 решите уравнение ^число- это степень...
Qweryuibcdd
29.01.2022 12:54
Между какими числами заключено число √83? 1) 4 и 5 2) 27 и 29 3) 82 и 84 4) 9 и 10...
angelvkedah9
25.05.2022 06:45
График линейной функции пересекает ось координат в точках (2; 0) и (0; -5) задайте эту функцию формулой ....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Решить уравнение sin(π/2 + 2x) + √3cosx + 1 = 0
Укажите корни принадлежащие отрезку [-π ; π/2] .
sin(π/2 + 2x) + √3cosx + 1 = 0 ;
cos2x + √3cosx + 1 = 0 ;
2cos²x -1 + √3cosx + 1 = 0 ;
2cos²x+ √3cosx = 0 ;
2cosx(cosx + √3 /2 ) = 0 ;
a)
cosx = 0 ⇒ x₁ =π/2 +πn , n∈Z .
или
b)
cosx + √3 /2 =0 ;
cosx = - √3 /2 ⇒ x₂,₃ = ±( π -π/6) +2πn , n∈Z .
x₂ = -5π/6 +2πn , n ∈ Z ;
x₃= 5π/6 +2πn , n ∈ Z .
ответ1 : π/2 +πn , ±( π -π/6) +2πn , n∈Z .
из x₁ → - π/2 ;
из x₂ → - 5π/6 .
* * * из x₃ нет * * *
ответ2 : - π/2 ;- 5π/6 .