В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Andreichik228
Andreichik228
18.01.2021 17:48 •  Алгебра

Решите уравнение (x+2)^4-(x+2)^2-5=0

Показать ответ
Ответ:
KatyaSy
KatyaSy
19.07.2020 22:24
(x+2)^4-(x+2)^2-5=0
Пусть (x+2)²=t, причем t≥0, тогда получаем
t^2-t-5=0
 Находим дискриминант
D=b^2-4ac=1+20=21
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения
t_1_,_2= \dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\ t_1= \frac{1- \sqrt{21} }{2} \\ t_2=\frac{1+ \sqrt{21} }{2}
Первый корень не удовлетворяет условие при t≥0
Возвращаемся к замене
(x+2)^2=\frac{1+ \sqrt{21} }{2}
x+2=\pm \sqrt{\frac{1+ \sqrt{21} }{2}} \\ x= \frac{-4\pm \sqrt{2+2 \sqrt{21} } }{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота