Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение (x-4)/(x+2)+(x+2)/(x-4)=17/4

Показать ответ

Ответ:

kaban229

17.07.2020 17:19

$\frac{x-4}{x+2}+ \frac{x+2}{x-4}= \frac{17}{4} \\ 
 \frac{(x-4)^{2}+(x+2)^{2}}{(x+2)(x-4)}- \frac{17}{4} =0\\
 \frac{4(x-4)^{2}+4(x+2)^{2}-17(x+2)(x-4)}{4(x+2)(x-4)} =0\\
 \frac{(2*(x-4))^{2}-2*2*2*(x+2)(x-4)+(2*(x+2))^{2}-9(x+2)(x-4)}{4(x+2)(x-4)} =0\\
 \frac{(2(x-4)-2(x+2))^{2}-9(x+2)(x-4)}{4(x+2)(x-4)} =0\\
 \frac{(2x-8-2x-4))^{2}-9(x^{2}-2x-8)}{4(x+2)(x-4)} =0\\
 \frac{144-9x^{2}+18x+72)}{4(x+2)(x-4)} =0\\
x^{2}-2x-24=0 \\ 
x \neq -2 \\ 
x \neq 4 \\ 
D=4+96=100 \\ 
x_{1}=\frac{2+10}{2}=6 \\ 
 



$
$x_{2}=\frac{2-10}{2}=-4 \\$
ответ: 6; -4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sharonova71

16.08.2020 11:51

Скільки існує цілих чисел, модуль яких менший за 8, але білий за 3...

margo1084

11.08.2020 06:42

Найти а1 и d1 арифметическй прогрессии, если: а11=92, s11=22. это я болею дома и пытаюсь делать дз : с...

Ьала

26.01.2021 11:15

Решите уравнение: 1) x² + 2x - 195 = 0 2) x² +2005x - 2006 = 0 3) 3x² - 7x+2 = 0...

Danay2908

26.01.2021 11:15

Вычислите: 1) cos85ocos5o – sin85osin5o 2) cos52ocos8o – sin52osin8o (значки о - это ! ) решите...

zizizineb99

21.02.2022 23:32

Решите буду благодарен...

lllkjhgf

07.02.2023 06:28

Укажите неверное утверждение. А) Многочлен x+2y невозможно разложить на множители Б) x(2+3y)−5(2+3y)=(2+3y)(x−5) В) при разложении многочлена на множители группировки используется...

S1mple11111

18.01.2022 21:24

найти значение производной от функции f(x) = In (sin x) + sin (In x). в точке с координатой 1. ответ – полученное Вами число, округленное до трех значащих цифр. С объяснением...

блабла70

07.01.2022 02:50

Вычислите: корень из 3 *tg(-arccos1 - 2arctg 1/корень из 3)...

samudoma2006

10.01.2022 09:24

Найдите корень уравнения 1+8(3х+7)=9...

kcatuscha2016

10.01.2022 09:24

Решите систему уравнений: x+y=7 5x-7y=11...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку