Решите уравнения: 1)2х2 +5х-12=0 2)6х2 -17х+5=0 3)3х2-5х-2=0 4)-5х2+х+6=0

Показать ответ

Ответ:

lizabezludnaya

23.05.2020 17:51

1) 2х²+5х-12=0

Cчитаем дискриминант:

$D=5^{2}-4\cdot2\cdot(-12)=25+96=121$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=11$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{-5+11}{2\cdot2}=\frac{6}{4}=1,5$

$x_{2}=\frac{-5-11}{2\cdot2}=\frac{-16}{4}=-4$

2) 6х²-17х+5=0

Cчитаем дискриминант:

$D=(-17)^{2}-4\cdot6\cdot5=289-120=169$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=13$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{17+13}{2\cdot6}=\frac{30}{12}=2,5$

$x_{2}=\frac{17-13}{2\cdot6}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$

3) 3х²-5х-2=0

Cчитаем дискриминант:

$D=(-5)^{2}-4\cdot3\cdot(-2)=25+24=49$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=7$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{5+7}{2\cdot3}=\frac{12}{6}=2$

$x_{2}=\frac{5-7}{2\cdot3}=\frac{-2}{6}=-\frac{1}{3}$

4) -5х²+х+6=0

Cчитаем дискриминант:

$D=1^{2}-4\cdot(-5)\cdot6=1+120=121$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=11$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{-1+11}{2\cdot(-5)}=\frac{10}{-10}=-1$

$x_{2}=\frac{-1-11}{2\cdot(-5)}=\frac{-12}{-10}=1,2$

0,0(0 оценок)

Ответ:

satursacha

23.05.2020 17:51

1)2х² +5х-12=0

D=в²-4ас=121,

D>0 ⇒ имеет 2 вещественных решения,

√D=11

х₁=-в+√D/2а=-5+11/2*2=1,5

х₂=-в-√D/2а=-5-11/2*2=-4

2)6х² -17х+5=0

D=в²-4ас=49,

D>0 ⇒ имеет 2 вещественных решения,

√D=7

х₁=-в+√D/2а=5+7/2*3=2

х₂=-в-√D/2а=5-7/2*3=-0,3333

3)3х²-5х-2=0

D=в²-4ас=169,

D>0 ⇒ имеет 2 вещественных решения,

√D=13

х₁=-в+√D/2а=17+13/2*6=2,5

х₂=-в-√D/2а=17-13/2*+=0,3333

4)-5х²+х+6=0

D=в²-4ас=121,

D>0 ⇒ имеет 2 вещественных решения,

√D=11

х₁=-в+√D/2а=-1+11/2*(-5)=-1

х₂=-в-√D/2а=-1-11/2*(-5)=1,2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Айхан1111111111

09.03.2022 23:25

УМОЛЯЮ ЧЕНЬ Петя уронил калькулятор, и оттуда высыпались кнопки с основными арифметическими действиями. Он вставил кнопки как попало и начал решать математическую задачку....

AleksandraZul

30.08.2021 01:58

Для многочлена m ^ 2 - 4 m определите какое наименьшее значение может принимать данный могочлен...

ayazhanbeibit51

09.05.2023 20:29

Запиши выражение словами, используя математические термины:a+3 —...

aliceoliver443

06.11.2020 18:49

1)является ли число (120 цифр) простым 2)является ли число 287^5+1563³+321^2016 простым...

dashalimonka2

10.03.2023 16:50

4х(2+2)=(8+8)=16 подскажите сколько получиться?...

irinaeenjoy

21.02.2020 07:56

Правильно ли я решила иррациональное уравнение? [tex]\sqrt{2-x}-\sqrt{x} =\sqrt{x-12}[/tex]ответ: нет решений...

samo345

15.02.2020 13:40

Яне могу это решить, 15 если что 2 номер...

vanuhask12

14.08.2022 00:24

Записать выражение: 1)(b^3): b^13= в степени с основанием b 2)(c^16)^10= в виде степени с основанием c +14)^9)^4= в виде степени с основанием b+14 4)(a^9)^4*a^5 в виде...

Рената1701

11.10.2022 13:17

Корень из шести умножить на корень 75 разделить на корень из тридцати двух решите...

vilyamsuper

11.10.2022 13:17

Сравните числа: 1) 0,6143 и 0,614 2) 1,819 и 1,82 3) 15/17 и 15/19 4) -23,47 и -23,6 5) 1 и 98/97 6)5/7 и 7/9 7) 0,37 и 3/7 8) 13/121 и 17/121...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку