В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
IrynaShchutska
IrynaShchutska
31.07.2020 10:05 •  Алгебра

Решите уравнения : 1.найти наименьшее значение выражения 2а^2 - 2ab + b^2 - 2a + 2 2.найти наибольшее значение выражения 2ab - a^2 - 2b^2 + 4b

Показать ответ
Ответ:
11Sone44ka11
11Sone44ka11
02.10.2020 01:31
2a^2 - 2ab + b^2 - 2a + 2=(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+1=\\\\=(a-b)^2+(a-1)^2+1 \geq 1
(Комментарий: поскольку квадрат любого числа неотриц., значит 
(a-b)^2≥0
(a-1)^2≥0
значит их сумма ≥0
минимальное значение достигается при равенстве нулю обеих скобок, т.е. наименьшее равно 1)

2ab - a^2 - 2b^2 + 4b=-(a^2-2ab+b^2)-(b^2-4b+4)+4=\\\\=-(a-b)^2-(b-2)^2+4 \leq 4
Наибольшее 4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота