Пусть детский билет стоит — х (икс) рублей, а взрослый билет — у (игрек) рублей. Тогда первая семья заплатила: х · 2 + у = 440 (руб.), а вторая семья: х · 3 + у · 2 = 789 (руб.). Выразим из первого уравнения значение игрека (у = 440 – х · 2) и подставим его во второе уравнение:
х · 3 + (440 – х · 2) · 2 = 780;
х · 3 + 880 – х · 4 = 780;
- х = 780 – 880;
- х = - 100;
х = 100 (руб.) — цена детского билета.
Найдем цену взрослого билета: у = 440 – х · 2 = 440 – 100 · 2 = 240 (руб.).
ответ: один детский билет стоит 100 рублей, а взрослый — 240 рублей.
1. Сложите почленно неравенства:
a) 25>19 и 2>-7
25>19
+
2>-7
25+2>19+(-7)
27>12
б) -13,1<-5,3 и 0,5<9
-13.1<-5.3 + 0.5<9 = -13.1+0.5<-5.3+9 = -12.6<3.7
2. Перемножьте почленно неравенства:
а) 8>6 и 3>2,5
8>6 * 3>2.5 = 8*3>6*2.5 = 24>15
б) 3,2<4,5 и 0,5<9
3.2<4.5 * 0.5<9 = 3.2*0.5<4.5*9= 1.6<4.5
3. Зная,что 1<a<12 и 3<b<15
а) а+b
1<a<12
+ 3<b<15
4<a+b<27
б) a-b
1<a<12
-15<-b<-3
-14<a-b<9
в) ab
1<a<12
3<b<15
4<a*b<180
г) a/b
1<a<12
1/15<1/b<1/3
1/15<a/b<4
4. Оцените площадь прямоугольника со сторонами
a и b , если
7<a<8
4<b<5
28<a*b<40
Объяснение:
Пусть детский билет стоит — х (икс) рублей, а взрослый билет — у (игрек) рублей. Тогда первая семья заплатила: х · 2 + у = 440 (руб.), а вторая семья: х · 3 + у · 2 = 789 (руб.). Выразим из первого уравнения значение игрека (у = 440 – х · 2) и подставим его во второе уравнение:
х · 3 + (440 – х · 2) · 2 = 780;
х · 3 + 880 – х · 4 = 780;
- х = 780 – 880;
- х = - 100;
х = 100 (руб.) — цена детского билета.
Найдем цену взрослого билета: у = 440 – х · 2 = 440 – 100 · 2 = 240 (руб.).
ответ: один детский билет стоит 100 рублей, а взрослый — 240 рублей.