Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
FoxFantasy
12.01.2021 04:15 •
Алгебра
Решите за 30 ( с объяснением) sin(x+30)+cos(x+60)=1+cos2x
Показать ответ
Ответ:
DaniilTatarinov
07.10.2020 19:07
Task/27400429
Решите sin(x+30)+cos(x+60 ) =1+cos2x
cos(x+60°)+sin(x+30°) =1+cos2x ;
cosx*cos60° - sinx*sin60° +sinx*cos30° +cosx*sin30° =1+cos2x ;
(1/2)*cosx - (√3 /2 )sinx + sinx* (√3 /2 ) +cosx*(1/2) =2cos²x ;
cosx = 2cos²x ;
2cosx (cosx -1/2)= 0 ;
cosx =0 ⇒ x =π/2+πn , n ∈Z .
или
cosx -1/2=0 ⇔cosx =1/2 ⇒ x = ±π/3 +2πk , k ∈ Z.
ответ : π/2+πn ,n ∈Z ; ±π/3 +2πk , k ∈ Z.
cos(x+60°)+ cos(90° -(x+30°) ) =1+cos2x ;
cos(x+60°) +cos(60°- x) =1+cos2x ;
2cos60°*cosx =2cos²x ;
cosx = 2cos²x ;
... дальше как в
* * * * * * * P.S. * * * * * * *
cos(α+β) =cosαcosβ - sinαsinβ ;
sin(α+β) =sinαcosβ + cosαsinβ ;
cos2x =cos²x -sin²x = 2cos²x - 1⇒1+cos2x =2cos²x ;.
cos(90° - α) =sinα
cosα+cosβ= 2cos(α+β)/2 *cos(α-β)/2 .
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
7777kby777777777778
29.12.2021 21:24
Выражение (а^2+2b^3)(a^4-2a^2b^3+4b^6) ответ а^6+8b^9 нужно решение...
nikitacRon
24.03.2020 11:34
в квадрате со стороной 10 см вписан круг с радиусом 5 см Определите вероятность того что любая точка взяты на квадрате принадлежит кругу(пи=3)...
dadasova
22.06.2022 11:09
Укажите формулу n-го члена арифметической прогрессии -1;4;9;14;......
анлггрн765
29.08.2020 13:33
, ОДНА ОЧЕНЬ ПРОСТАЯ ЗАДАЧА, ❗❗❗❗❗❗❗❗...
dianaism38
31.05.2023 18:52
Упростить пример по тригонометрии, девятый класс...
udinaaa
24.05.2020 22:04
Для данных величин вычисли требуемые статистические характеристики. 4,2ч 1,2ч 4,6ч 6,2ч 4,7ч 3ч 3,7ч 0,7ч 3ч 5,2ч (Если необходимо, ответ округли до сотых.) a) Амплитуда равна...
shvartsberg111
10.09.2020 20:01
Розвязати систему рівняння 5х+4у=52 2х-3у=7 трьома ть...
Мне0нужна0помощь
01.05.2021 09:11
Графическим решите систему линейных уравнение {х^2-у=1у -|х|=-1РЕШИТЕ...
яяя489
14.02.2020 17:58
Самостоятельная работа на фотке...
romab07
15.09.2022 05:04
Алгебра. 7 класс. Задание на скрине....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Решите sin(x+30)+cos(x+60 ) =1+cos2x
cos(x+60°)+sin(x+30°) =1+cos2x ;
cosx*cos60° - sinx*sin60° +sinx*cos30° +cosx*sin30° =1+cos2x ;
(1/2)*cosx - (√3 /2 )sinx + sinx* (√3 /2 ) +cosx*(1/2) =2cos²x ;
cosx = 2cos²x ;
2cosx (cosx -1/2)= 0 ;
cosx =0 ⇒ x =π/2+πn , n ∈Z .
или
cosx -1/2=0 ⇔cosx =1/2 ⇒ x = ±π/3 +2πk , k ∈ Z.
ответ : π/2+πn ,n ∈Z ; ±π/3 +2πk , k ∈ Z.
cos(x+60°)+ cos(90° -(x+30°) ) =1+cos2x ;
cos(x+60°) +cos(60°- x) =1+cos2x ;
2cos60°*cosx =2cos²x ;
cosx = 2cos²x ;
... дальше как в
* * * * * * * P.S. * * * * * * *
cos(α+β) =cosαcosβ - sinαsinβ ;
sin(α+β) =sinαcosβ + cosαsinβ ;
cos2x =cos²x -sin²x = 2cos²x - 1⇒1+cos2x =2cos²x ;.
cos(90° - α) =sinα
cosα+cosβ= 2cos(α+β)/2 *cos(α-β)/2 .