Объяснение:
Периметр прямоугольника есть удвоенная сумма двух его смежных сторон, т.е. P = 2(a+b)
Площадь есть произведение двух его смежных сторон, то есть S = ab
Тогда имеем систему уравнений:
Разделим первое уравнение на 2, и будем иметь то, что Вам и нужно - теорему Виета!
Точнее, такую же систему, какую имеем в теореме Виета для приведенного кв. уравнения, у которого есть два корня.
Здесь решения системы легко подбираются: a = 3, b = 4 (или наоборот, т.к. система относительно переменных симметрична).
Но мы все же решим методом подстановки, ибо не у всех могут учителя принять метод подбора (метод "пристального взгляда", так сказать).
Выразим из первого уравнения a:
a = 7 - b.
Подставим его во второе уравнение:
Назовем b = x, чтобы не путаться, где у нас неизвестное, а где - коэф. кв. трехчлена.
При x1 = b1 = 4 имеем a1 = 7 - b1 = 7 - 4 = 3
При x2 = b2 = 3 имеем a2 = 7 - b2 = 7 - 3 = 4
А значит имеем 2 корня:
a = 3
b = 4
Вернемся к прямоугольнику. a и b - это его стороны, а значит a = 3см и b = 4 см.
ответ: стороны прямоугольника равны 3 см и 4 см.
Чтобы с таблицы задать функцию, надо отметить точки на координатной плоскости и постараться увидеть закономерность. Все функции линейные, то есть графики - прямые линии .
1) у=3х , 2) у=3х+1 , 3) у=3х-1 , 4) у=-3х , 5) у=-3х+1 .
6) Здесь линейной закономерности не просматривается . Если бы в таблице значения "х" бы ли бы 1 , 2 , 3 , 4 , то есть таблица выглядела бы так
х | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | -4 | -7 | -10 | -13 | , то функция имела бы вид у= -3х -1 .
В этом задании скорее всего была допущена описка .
Объяснение:
Периметр прямоугольника есть удвоенная сумма двух его смежных сторон, т.е. P = 2(a+b)
Площадь есть произведение двух его смежных сторон, то есть S = ab
Тогда имеем систему уравнений:
Разделим первое уравнение на 2, и будем иметь то, что Вам и нужно - теорему Виета!
Точнее, такую же систему, какую имеем в теореме Виета для приведенного кв. уравнения, у которого есть два корня.
Здесь решения системы легко подбираются: a = 3, b = 4 (или наоборот, т.к. система относительно переменных симметрична).
Но мы все же решим методом подстановки, ибо не у всех могут учителя принять метод подбора (метод "пристального взгляда", так сказать).
Выразим из первого уравнения a:
a = 7 - b.
Подставим его во второе уравнение:
Назовем b = x, чтобы не путаться, где у нас неизвестное, а где - коэф. кв. трехчлена.
При x1 = b1 = 4 имеем a1 = 7 - b1 = 7 - 4 = 3
При x2 = b2 = 3 имеем a2 = 7 - b2 = 7 - 3 = 4
А значит имеем 2 корня:
a = 3
b = 4
Вернемся к прямоугольнику. a и b - это его стороны, а значит a = 3см и b = 4 см.
ответ: стороны прямоугольника равны 3 см и 4 см.
Чтобы с таблицы задать функцию, надо отметить точки на координатной плоскости и постараться увидеть закономерность. Все функции линейные, то есть графики - прямые линии .
1) у=3х , 2) у=3х+1 , 3) у=3х-1 , 4) у=-3х , 5) у=-3х+1 .
6) Здесь линейной закономерности не просматривается . Если бы в таблице значения "х" бы ли бы 1 , 2 , 3 , 4 , то есть таблица выглядела бы так
х | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | -4 | -7 | -10 | -13 | , то функция имела бы вид у= -3х -1 .
В этом задании скорее всего была допущена описка .