Резервуар наполняется водой двумя трубами за - вопрос №21423055 от dimonm079 21.03.2023 16:52

Question

Алгебра: Резервуар наполняется водой двумя трубами за 2 час(-ов, -а). первая труба может наполнить резервуар на 3 час(-ов, -а) быстрее, чем вторая. за сколько часов первая труба может наполнить резервуар?

dimonm079 · Answer

Пусть первая труба может заполнить резервуар за x => вторая за x+3.

1/x (рез/час) - 1ая труба

1/(x+3)(рез/час) - 2ая труба

1/2(рез/час) - вместе

Составим и решим уравнение

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 3} = \frac{1}{2} \\ x + 3 + x = \frac{ {x}^{2} + 3x }{2} \\ 4x + 6 = {x}^{2} + 3x \\ {x}^{2} - x - 6 = 0 \\ x1 = 3 \\ x2 = - 2$

Корень - 2 не подходит

ответ: за 3 часа