Пусть в зале было х рядов и у мест в каждом ряду. Т.к. всего мест в зале было 550, составим первое уравнение: ху=550
После расширения зала число рядов стало равно х+3, а число мест в каждом ряду стало равно у+2. Т.к. общее количество мест увеличилось на 122, составим второе уравнение: (х+3)(у+2)=550+122
Решим систему уравнений: {xy=550 {(x+3)(y+2)=672
{y=550/x {(x+3)(550/x +2)=672 2x²-116x+1650=0 x²-58x+825=0 D=64=8² x₁=(58+8)/2=33; x₂=(58-8)/2=25 y₁=550/33=16 2/3 - полученный корень не является натуральным числом, поэтому это лишний корень у₂=550/25=22 - количество мест в каждом ряду до расширения зала Следовательно, количество рядов до расширения зала было равно 25, а после расширения зала оно стало равно 25+3=28
Примем за х дней - это срок изготовления 240 деталей Первая бригада 240 деталей изготовила за х-3 дня Вторая бригада 240 деталей изготовила за х-2 дня 240/(х-3) это количество детале ,которое изготовляла первая бригада за один день. 240/(х-2) столько деталей изготовляла вторая бригада за один день . 240/(х-3) - 240/(х-2) = 8 240х-480-240х+720=8(х²-2х-3х+6) 8х²-40х-192=0 (:8) х²-5х-24=0 х1+х2=5 х1*х2=-24 х1=8 х2=-3 этот корень не подходит,т.к. дни не могут быть отрицательными. х=8 дней срок изготовления 240 деталей но первая бригада изготовила 240 деталей за х-3 т.е. 8-3=5 дней вторая бригада изготовила 240 деталей за х-2 т.е. 8-2=6 дней ответ : 8 дней срок выполнения работы.
Т.к. всего мест в зале было 550, составим первое уравнение:
ху=550
После расширения зала число рядов стало равно х+3,
а число мест в каждом ряду стало равно у+2.
Т.к. общее количество мест увеличилось на 122, составим второе уравнение:
(х+3)(у+2)=550+122
Решим систему уравнений:
{xy=550
{(x+3)(y+2)=672
{y=550/x
{(x+3)(550/x +2)=672
2x²-116x+1650=0
x²-58x+825=0
D=64=8²
x₁=(58+8)/2=33; x₂=(58-8)/2=25
y₁=550/33=16 2/3 - полученный корень не является натуральным числом, поэтому это лишний корень
у₂=550/25=22 - количество мест в каждом ряду
до расширения зала
Следовательно, количество рядов до расширения зала было равно 25, а после расширения зала оно стало равно 25+3=28
ответ: После расширения в зале стало 28 рядов
Первая бригада 240 деталей изготовила за х-3 дня
Вторая бригада 240 деталей изготовила за х-2 дня
240/(х-3) это количество детале ,которое изготовляла первая бригада за один день.
240/(х-2) столько деталей изготовляла вторая бригада за один день .
240/(х-3) - 240/(х-2) = 8
240х-480-240х+720=8(х²-2х-3х+6)
8х²-40х-192=0 (:8)
х²-5х-24=0
х1+х2=5
х1*х2=-24
х1=8
х2=-3 этот корень не подходит,т.к. дни не могут быть отрицательными.
х=8 дней срок изготовления 240 деталей
но первая бригада изготовила 240 деталей за х-3 т.е. 8-3=5 дней
вторая бригада изготовила 240 деталей за х-2 т.е. 8-2=6 дней
ответ : 8 дней срок выполнения работы.