Во слишком много - ответы тоже краткие.
Объяснение:
1,1 f(-6) = 1/3*36 +12 = 24 - ответ.
1.2 f(2) = 1/3*4 - 2*2 = - 2 2/3 - ответ
2. Не допускается деление на 0.
Дано: y =x²-1*x-6 - квадратное уравнение.
Вычисляем дискриминант - D.
D = b² - 4*a*c = (-1)² - 4*(1)*(-6) = 25 - дискриминант. √D = 5.
Вычисляем корни уравнения.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (1+5)/(2*1) = 6/2 = 3 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (1-5)/(2*1) = -4/2 = -2 - второй корень
3 и -2 - корни уравнения - исключить из ООФ.
D(f) = R\{-2;3} = (-∞;-2)∪(-2;3)∪(3;+∞) - ответ
3,1
Дано: y = x²-4*x+3 - квадратное уравнение.
D = b² - 4*a*c = (-4)² - 4*(1)*(3) = 4 - дискриминант. √D = 2.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (4+2)/(2*1) = 6/2 = 3 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (4-2)/(2*1) = 2/2 = 1 - второй корень
3 и 1 - нули функции.
Минимум посередине между нулями = (1+3)/2 = 2 = x.
Fmin(2) = -1
Вершина параболы в точке А(2;-1), ветви вверх.
1) E(f) = [-1;+∞) - область значений.
2) Убывает: х = (-∞;2)
3) Положительна при Х=(-∞;1)∪(3;+∞) - ответ
4) Графики на рисунке в приложении.
5) Разрывы при делении на 0 в знаменателе.
х² ≠ 16 и х ≠ ± 4.
D(f) = R\{-4;4} = (-∞;-4)∪(-4;4)∪(4;+∞) - ответ.
ответ Снизу
Дана функция у = х² – 6х + 5
График, заданный этим уравнением является параболой. Так как а > 0 (коэффициент при х² положительный), ветви параболы направлены вверх.
Координаты вершины параболы (для построения графика):
х₀ = -b/2a = 6/2 = 3
у₀ = 3² – 6*3 + 5 = -4
Координаты вершины параболы ( 3; - 4)
b)График функции пересекает ось ОУ при х=0:
у = 0-0+5 = 5
Координаты точки пересечения (0; 5)
c)Ось симметрии - прямая, перпендикулярная оси Х и параллельна оси У и проходит через вершину параболы.
Формула: Х = -b/2a = 3
d) Найти нули функции (точки пересечения параболы оси ОХ) для построения графика:
х₁,₂ = (6 ± √36 – 20) / 2
х₁,₂ = (6 ± √16) / 2
х₁,₂ = (6 ± 4) / 2
х₁ = 1
х₂ = 5
Координаты точек (1; 0) (5; 0)
e) Найти дополнительные точки, чтобы можно было построить график. Придаём значения х, получаем значения у:
х = 0 у = 5 (0; 5)
х = 2 у = -3 (2; -3)
х = 4 у = -3 (4; -3)
x = 6 y = 5 (6; 5)
Все необходимые точки для построения графика параболы найдены:
Координаты вершины (3; -4)
Точки пересечения с осью Х (1; 0) и (5; 0)
Дополнительные точки: (0; 5) (2; -3) (4; -3) (6; 5)
Во слишком много - ответы тоже краткие.
Объяснение:
1,1 f(-6) = 1/3*36 +12 = 24 - ответ.
1.2 f(2) = 1/3*4 - 2*2 = - 2 2/3 - ответ
2. Не допускается деление на 0.
Дано: y =x²-1*x-6 - квадратное уравнение.
Вычисляем дискриминант - D.
D = b² - 4*a*c = (-1)² - 4*(1)*(-6) = 25 - дискриминант. √D = 5.
Вычисляем корни уравнения.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (1+5)/(2*1) = 6/2 = 3 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (1-5)/(2*1) = -4/2 = -2 - второй корень
3 и -2 - корни уравнения - исключить из ООФ.
D(f) = R\{-2;3} = (-∞;-2)∪(-2;3)∪(3;+∞) - ответ
3,1
Дано: y = x²-4*x+3 - квадратное уравнение.
D = b² - 4*a*c = (-4)² - 4*(1)*(3) = 4 - дискриминант. √D = 2.
Вычисляем корни уравнения.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (4+2)/(2*1) = 6/2 = 3 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (4-2)/(2*1) = 2/2 = 1 - второй корень
3 и 1 - нули функции.
Минимум посередине между нулями = (1+3)/2 = 2 = x.
Fmin(2) = -1
Вершина параболы в точке А(2;-1), ветви вверх.
1) E(f) = [-1;+∞) - область значений.
2) Убывает: х = (-∞;2)
3) Положительна при Х=(-∞;1)∪(3;+∞) - ответ
4) Графики на рисунке в приложении.
5) Разрывы при делении на 0 в знаменателе.
х² ≠ 16 и х ≠ ± 4.
D(f) = R\{-4;4} = (-∞;-4)∪(-4;4)∪(4;+∞) - ответ.
ответ Снизу
Объяснение:
Дана функция у = х² – 6х + 5
График, заданный этим уравнением является параболой. Так как а > 0 (коэффициент при х² положительный), ветви параболы направлены вверх.
Координаты вершины параболы (для построения графика):
х₀ = -b/2a = 6/2 = 3
у₀ = 3² – 6*3 + 5 = -4
Координаты вершины параболы ( 3; - 4)
b)График функции пересекает ось ОУ при х=0:
у = 0-0+5 = 5
Координаты точки пересечения (0; 5)
c)Ось симметрии - прямая, перпендикулярная оси Х и параллельна оси У и проходит через вершину параболы.
Формула: Х = -b/2a = 3
d) Найти нули функции (точки пересечения параболы оси ОХ) для построения графика:
х₁,₂ = (6 ± √36 – 20) / 2
х₁,₂ = (6 ± √16) / 2
х₁,₂ = (6 ± 4) / 2
х₁ = 1
х₂ = 5
Координаты точек (1; 0) (5; 0)
e) Найти дополнительные точки, чтобы можно было построить график. Придаём значения х, получаем значения у:
х = 0 у = 5 (0; 5)
х = 2 у = -3 (2; -3)
х = 4 у = -3 (4; -3)
x = 6 y = 5 (6; 5)
Все необходимые точки для построения графика параболы найдены:
Координаты вершины (3; -4)
Точки пересечения с осью Х (1; 0) и (5; 0)
Дополнительные точки: (0; 5) (2; -3) (4; -3) (6; 5)