Розв'яжіть квадратне рівняння
2х2+ 6x – 8 = 0 скориставшись
теоремою Вієта. *
O4;1
O4:51
О-1; 4
О
-4; 1​

выразим через формулы время за которое проежают расстояние мотоциклист и велосипедист  (v1 - скорость мотоциклиста, v2 скорость велосипедиста)

S/v1 = t1

S/v2 = t2

из условия задачи t1 = t2 - 1.5ч

далише подставляем в формулу выраженое время

S/v1 = t2 - 1.5

S/v1 + 1.5 = t2

теперь приравниваем выражения равные t2

S/v2 = S/v1 + 1.5

домножим все на v1 * v2

S * v1 = S * v2 + 1.5 * v1 *v2

S * v1 - S * v2 = 1.5 * v1 * v2

S(v1 - v2) = 1.5 * v1 * v2

S = 1.5 * v1 * v2 /(v1 -v2) = 1.5 * 20 * 50 / 30 = 1500/30 = 50 км

Пусть х, у (км/ч) - скорости велосипедиста и мотоциклиста соответственно, 
тогда за 1 мин = 1/60 ч они преодолевают расстояния, равные 
х/60 и у/60 (км) - соответственно, 
а путь 120 км проделывают за 
120/х и 120/у (ч) - соответственно. 
По условию за 1 мин велосипедист проехал на 600 м = 3/5 км меньше 
и расстояние 120 км - за время на 3 ч большее. 
Составим и решим систему: 
у/60 - х/60 = 3/5; 120/х - 120/у = 3 
у - х = 36; 40/х - 40/у = 1 
х = у - 36; 40/(у - 36) - 40/у = 1 
х = у - 36; 40у - 40(у - 36) = у(у - 36) 
х = у - 36; 40у - 40у + 1440 = у^2 - 36у 
х = у - 36; у^2 - 36у - 1440 = 0 
х = у - 36; у^2 - 36у + 324 - 1764 = 0 
х = у - 36; (у - 18)^2 - 42^2 = 0 
х = у - 36; (у - 18 - 42)(у - 18 + 42) = 0 
х = у - 36; (у - 60)(у + 24) = 0 
х = у - 36; у1 = 60 км/ч, у2 = -24 - второе значение у противоречит условию 
(скорость не должна быть отрицательной) 
х = 60 - 36 = 24 км/ч, у = 60 км/ч. 
ответ: скорость велосипедиста 24 км/ч, мотоциклиста - 60 км/ч.