Розв'яжіть систему графічно:
(х+ y = 3,
x - Зу = -1.​

а - длина прямоугольника

b - ширина прямоугольника

=================================================================

Р=28 м

S=40 м²

а - ? м

b - ? м

             (1)

                       (2)

из формулы площади прямоугольника (2) выводим формулу нахождения ширины

подставляем в формулу периметра прямоугольника (1)

/·a

умножаем на а для того, чтобы избавится от знаменателя

подставим в уравнение данные P и S

Квадратное уравнение имеет вид:

Cчитаем дискриминант:

Дискриминант положительный

Уравнение имеет два различных корня:

Следовательно стороны равны 10м и 4м соответственно

ответ: 10м и 4м стороны прямоугольника.

Проверка:

Р=2(а+b)=2(10+4)=2·14=28 (м) 

S=a·b=10·4=40 (м²)

task/29406319                                                                                                                                                                                                   Решите уравнение   8sin²x+sinx+2cos²x=3                                                    

6sin²x +sinx +2(sin²+cos²x) -3 =0 ;

6sin²x + sinx  - 1= 0 ; квадратное уравнение относительно t =sinx

sinx =(-1`±5) /2*6         * * * D = 1² - 4*1*(-6) =1+24 =25 =5² * * *

sinx = - 1/2 ⇒ x = (-1)ⁿ⁺¹ π/6 +πn , n ∈  ℤ.  

ИЛИ

sinx = 1/3 ⇒  x =(-1)ⁿarcsin(1/3) +πn , n ∈  ℤ.  

ответ :   (-1)ⁿ⁺¹ π/6 +πn  ;  (-1)ⁿ arcsin(1/3) +πn , n ∈  ℤ.