Наименьшее значение
Объяснение:
x + 2y - 1 = 0 ⇔ 2y = 1 - x ⇔
Введем функцию и найдем её частные производные:
⇒ 3 - y = -4y - 2
3 - y = -4y - 2
3y = -5|:3
⇒
Пусть координаты точки
Минимум функции достигается при
Проверим принадлежит ли точка M прямой
Точка не принадлежит прямой так как
x + 2y - 1 = 0 ⇒ x = 1 - 2y
Введем функцию при этом x выразим через y так данная точка лежит на прямой x + 2y - 1 = 0 и на графике функции
Точка минимума функции которая принадлежит графику x + 2y - 1 = 0 это точка A с координатами
Наименьшее значение![-\frac{10}{3}](/tpl/images/2006/2807/30a2c.png)
Объяснение:
x + 2y - 1 = 0 ⇔ 2y = 1 - x ⇔![y = \frac{1 - x}{2}](/tpl/images/2006/2807/cc598.png)
Введем функцию
и найдем её частные производные:
3 - y = -4y - 2
3y = -5|:3
Пусть координаты точки![M(\frac{7}{3};-\frac{5}{3} )](/tpl/images/2006/2807/0017a.png)
Минимум функции достигается при![z_{min} = z(M)](/tpl/images/2006/2807/02aa1.png)
Проверим принадлежит ли точка M прямой![y = \frac{1 - x}{2}](/tpl/images/2006/2807/cc598.png)
Точка
не принадлежит прямой
так как ![-\frac{5}{2} \neq -\frac{2}{3}](/tpl/images/2006/2807/81dc1.png)
x + 2y - 1 = 0 ⇒ x = 1 - 2y
Введем функцию
при этом x выразим через y так данная точка лежит на прямой x + 2y - 1 = 0 и на графике функции ![z.](/tpl/images/2006/2807/5cf6c.png)
Точка минимума функции
которая принадлежит графику x + 2y - 1 = 0 это точка A с координатами ![A(-\frac{2}{3};-\frac{10}{3} )](/tpl/images/2006/2807/3fe07.png)
Наименьшее значение![-\frac{10}{3}](/tpl/images/2006/2807/30a2c.png)