Розв'яжіть задачу. 1) Три числа утворюють арифметичну прогресію, перший член
якої дорівнює 2. Якщо до першого числа додати 6, до другого
додати 3, а третє залишити без змін, то отримаємо геометрич-
ну прогресію, знаменник якої дорівнює 1. Знайдіть. ці числа.
2) Три числа утворюють арифметичну прогресію, другий член
якої дорівнює 6. Якщо від першого числа відняти 2, до третього додати 5, а друге залишити без змін, то отримаємо
геометричну прогресію, знаменник якої дорівнює 2. Знайдіть ці числа.
3) Сума трьох чисел, які утворюють зростаючу арифметичну
прогресію, дорівнює 60. Якщо від першого числа відняти 5,
друге залишити без змін, а до третього додати 50, то отримаємо геометричну прогресію, знаменник якої дорівнює 4.
Знайдіть ці числа
4) Сума трьох чисел, які утворюють зростаючу арифметичну
прогресію, дорівнює 24. Якщо до першого числа додати 2,
друге залишити без змін, а до третього додати 2, то отримаємо геометричну прогресію. Знайдіть ці числа.
Определить промежутки монотонности функции, не используя производную функции.
y = (x² - x - 20)² - 18
=================================
Область определения функции D (y) = R
y = (x² - x - 20)² - 18
Квадратичная функция в квадратичной функции
y = f(z); z = g(x)
Чтобы найти промежутки монотонности квадратичной функции, нужно найти абсциссу вершины параболы.
x₁ = -4; x₂ = 5 - координаты вершин параболы
Таким образом, есть три точки, которые определяют промежутки монотонности функции y = (x² - x - 20)² - 18.
x₁ = -4; x₀ = 0,5; x₂ = 5
x ∈ (-∞; -4] - функция убывает : y(-5) > y(-4)
x ∈ [-4; 0,5] - функция возрастает : y(-4) < y(0)
x ∈ [0,5; 5] - функция убывает : y(1) > y(2)
x ∈ [5; +∞) - функция возрастает : y(5) < y(6)
В 3 вопросе задания "Является ли число 7 членом арифметческой прогрессии?" не ясно, к какой прогрессии его отнести, поэтому проверяю для 1 и 2 прогрессий.
Дано: a₁=4, d=3
Найти: 1) а₁₃=?
2) является ли число 7 членом арифметической прогрессии?
a₁₃=a₁+d(n-1)
a₁₃=4+3(13-1)
a₁₃=40
a(n)=7 ?
7=4+3(n-1)
3n=6
n=2 - число 7 является вторым членом арифметической прогрессии.
Дана арифметическая прогрессия: -98; -96
Найти: 1) а₂₂=?
2) является ли число 7 членом арифметической прогрессии?
a₁=-98; a₂=-96
d=a₂-a₁
d=-96-(-98)=2
a₂₂=a₁+d(22-1)
a₂₂=-98+2*21
a₂₂=-54
а(n)=7 ?
7=-98+2(n-1)
7=2n-100
2n=107
n=53.5 - не является натуральным числом, значит число 7 не является членом арифметической прогрессии: -98; -96...
Объяснение: