Розв'яжи рівняння: (5y+1)⋅(7y−3)=(35y−4)(y+1) .

Дано линейное уравнение:
5*(x-4) = x+4
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
5*x-5*4 = x+4
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
5 x = x + 24
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую: 3 уравнение Дано линейное уравнение:
7*(x-3) = 2*x+4
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
7*x-7*3 = 2*x+4
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
7 x = 2 x + 25
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
5 x = 25
Разделим обе части ур-ния на 5
x = 25 / (5)
Получим ответ: x = 5

4 x = 24
Разделим обе части ур-ния на 4
x = 24 / (4)
Получим ответ: x = 6
  2 уравнение Дано линейное уравнение:
4*(x+2) = -x-2
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
4*x+4*2 = -x-2
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
4*x = -10 - x
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
5 x = -10
Разделим обе части ур-ния на 5
x = -10 / (5)
Получим ответ: x = -2

Периметр прямоугольника с длинами сторон х и у равен 
  P=2(x+y)=24
  x+y=12  ⇒   y=12-x
Площадь прямоугольника равна  S=xy=x(12-x)=12x-x²
Найдём экстремумы функции S(x):
  S'(x)=12-2x=2(6-x)=0   ⇒   x=6  критическая точка
Знаки производной:   
                                    (6)- - - - -
S(x) возрастает на интервале  (-∞ , 6)  и убывает на  (6,+∞).
Точка  х=6  - точка max.
у=12-х=12-6=6
Значит наибольшую площадь прямоугольник имеет при х=6 и у=6.
То есть наибольшую площадь  имеет квадрат со стороной в 6 см и периметром в 24 см.