Войти Регистрация Спроси ai-bota

Розвязати рівняння 34x + 29x = 5*6x ( в рівнянні всі х як показник степеня)

Показать ответ

Ответ:

sasha7070

10.07.2020 23:21

3*4^x+2*9^x=5*6^x

3*2^2^x+2*3^2^x=5*2^x*3^x

Пусть

3^x=a, 2^x=b

при том что они не отрицательные
$2a^2+3b^2-5ab=0 \\ 2a^2-3ab-2ab+3b^2=0 \\ (2a-3b)a-(2a-3b)b=0 \\ (a-b)(2a-3b)=0$
Имеем
$2a-3b=0 \\ a= \frac{3b}{2} \\ \\ 3^x= \dfrac{3\cdot2^x}{2} \\ \\ ( \frac{3}{2} )^{x-1}=1 \\ x-1=0 \\ x=1$
$a-b=0 \\ 3^x=2^x|:2^x \\ \\ (\frac{3}{2})^x =1 \\ x=0$

ответ: 0; 1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Milana29012000

01.06.2021 20:39

Вместо А нужно подставить число 17 и разложить на множителиОЧЕНЬ НАДО УМОЛЯЮВНИЗУ ЕСТЬ ПРИМЕР...

vbratilova4

17.08.2022 19:23

Найдите значение выражения 5 корень из 6 в квадрате деленное на 8...

WowRenka

31.10.2020 12:37

Зная, что х-2у=0 и х+у-7=0, составить систему уравнений и решить ее тремя подписать)...

serg197200

29.10.2020 05:14

НАЙДИ КОРНИ УРАВНЕНИЯ в ответе запиши НАИБОЛЬШИЙ ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ КОРЕНЬ...

maruha3008

24.06.2021 11:45

РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ ХЕЛП АЛГЕБРА...

алінка20

24.06.2021 11:45

Решить систему уравнений...

marina0510251

16.07.2020 12:38

Высота равнобедренного треугольника проведенная к основанию угол при основании треугольника равен 30 градусов найдите боковую сторону треугольника ответ дайте в сантиметрах...

МориартиvsШерлок

30.07.2022 11:24

Соч по алгебре 7 класс ...

borovikovaarina

30.07.2022 11:24

Найди значение функции y=7x^2 при х = 3. *...

ehidna666

25.08.2020 18:05

Используя свойства степени, найдите значение выражения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку