с алгерой Доведіть, що функція F є первісною для функції f на вказаному проміжку I. F(x)=x^4-3x+1, f(x)=4x^3-3, I=(-∞;+∞)
2. Для даної функції f на вказаному проміжку I знайдіть первісну F , яка задовольняє умову F(1)=5.
f(x)=4x^3-6x^2+1, I=(-∞;+∞)
3. Швидкість руху точки задається рівнянням v(t)=6t^2+1 (м/с). Знайдіть рівняння руху s=s(t) , якщо у момент часу t=3c точка знаходилась на відстані s=42м.
4. Возникли небольшие проблемы с отображением значков, поэтому 4 задание я прикрепил как фото.
5. Знайдіть (попередньо виконавши рисунок) площу фігури, обмеженої параболою y=x^2+2x+2 і прямою y=2x+3.
Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
2) ответ номер 3, у=9, так как он параллелен оси х
3)5х+3·0 -15=0
5х-15=0
5х=15
х=3 точка А(3;0) -точка пересечения графика с осью ох.
4)6x-7y+12=0 вместо у подставляем нуль и считаем, 6х-7·0 +12=0
6х=-12
х=-2 это и есть абсцисса
В(-2;0) -точка пересечения графика с осью ох.