Смотри это линейные неравенства Алгоритм решения подобной системы прост:Решить первое неравенство, найти его промежутки значений.Решить второе неравенство, найти промежутки значений второго неравенства.Найти пересечение двух множеств значений
а квадратных неравенств Алгоритм решения этой системы абсолютно аналогичен алгоритму при решении системы линейных неравенств:Решить первое неравенство, найти его промежутки значений.Решить второе неравенство, найти промежутки значений второго неравенства.Найти пересечение двух множеств значений
Т. к. функция - есть корень квадратный, то подкоренное выражение должно быть неотрицательным, т. е. 4х-х^2>=0 Решим данное неравенство методом интервалов: рассмотрим функцию g=4x-x^2 или g=x(4-x) Функция g обращается в ноль в точках х=0 и х=4, которые числовую прямую разбивают на три промежутка: (-бесконечность, 0], [0,4] и [4,+бесконечность). Определим знак функции g на каждом промежутке: (-бесконечность, 0]: g(-1)=-1*5<0 [0,4]: g(1)=1*3>0 [4,+бесконечности) : g(5)=5*(-1)<0. Таким образом, D(y) =[0,4].
Алгоритм решения подобной системы прост:Решить первое неравенство, найти его промежутки значений.Решить второе неравенство, найти промежутки значений второго неравенства.Найти пересечение двух множеств значений
а квадратных неравенств
Алгоритм решения этой системы абсолютно аналогичен алгоритму при решении системы линейных неравенств:Решить первое неравенство, найти его промежутки значений.Решить второе неравенство, найти промежутки значений второго неравенства.Найти пересечение двух множеств значений
4х-х^2>=0
Решим данное неравенство методом интервалов: рассмотрим функцию
g=4x-x^2 или g=x(4-x)
Функция g обращается в ноль в точках х=0 и х=4, которые числовую прямую разбивают на три промежутка:
(-бесконечность, 0], [0,4] и [4,+бесконечность).
Определим знак функции g на каждом промежутке:
(-бесконечность, 0]: g(-1)=-1*5<0
[0,4]: g(1)=1*3>0
[4,+бесконечности) : g(5)=5*(-1)<0.
Таким образом,
D(y) =[0,4].