Заметим, что -(x + 2)² всегда имеет отрицательное значение, но (2x - y)² всегда больше или равен 0. Значит условие выполняется только тогда, когда левая и правая части равны 0.
Получим систему уравнений:
1)-(x + 2)² =0 2)(2x - y)² = 0
1. -(x + 2)² =0 (x + 2)(x + 2) = 0 откуда видно, что x = -2 2. (2x - y)² = 0 Подставляем наш x и получаем (-4 - y)² = 0 (-4 - y)(-4 - y) = 0 А значит y = -4
Пусть сумма, взятая в кредит, = 14 частям. ТОгда каждый месяц возвращаем 1 часть в виде основного долга + проценты, набежавшие за месяц. Сумма, на которую накручиваются %, кадый месяц уменьшается на 1 часть. То есть после 1 месяца возвращаем проценты с 14-ти частей, после 2-го месяца возвращаем % с 13 частей и т.д. После 14-го месяца возвращаем проценты только с 1 части Проценты за 1-й месяц а1 = 14 * r/100; Проценты за 2-й месяц а2= 13* r/100;
Проценты за 14- месяц а14 = 1 * r/100. Всего сумма уплаченных процентов - это арифм. прогрессия, S14=(a1+a14)/2 * 14= (0,14 r + 0,01 r)/2 * 14 = 0,15r * 7 = 1,05 r. По условию эта сумма равна 15% от суммы долга, то есть 14 * 15/100 = 2,1 Уравнение 1,05 r = 2,1; r = 2.1 : 1,05 ; r = 2%
(4x² - 4xy + y²) + (x² +4x + 4) =0
(2x - y)² +(x + 2)² =0
(2x - y)² = -(x + 2)²
Заметим, что -(x + 2)² всегда имеет отрицательное значение, но (2x - y)² всегда больше или равен 0. Значит условие выполняется только тогда, когда левая и правая части равны 0.
Получим систему уравнений:
1)-(x + 2)² =0
2)(2x - y)² = 0
1. -(x + 2)² =0
(x + 2)(x + 2) = 0 откуда видно, что x = -2
2. (2x - y)² = 0
Подставляем наш x и получаем
(-4 - y)² = 0
(-4 - y)(-4 - y) = 0
А значит y = -4
Тогда ответ: x=-2, y=-4
ТОгда каждый месяц возвращаем 1 часть в виде основного долга + проценты, набежавшие за месяц.
Сумма, на которую накручиваются %, кадый месяц уменьшается на 1 часть.
То есть после 1 месяца возвращаем проценты с 14-ти частей, после 2-го месяца возвращаем % с 13 частей и т.д. После 14-го месяца возвращаем проценты только с 1 части
Проценты за 1-й месяц а1 = 14 * r/100;
Проценты за 2-й месяц а2= 13* r/100;
Проценты за 14- месяц а14 = 1 * r/100.
Всего сумма уплаченных процентов - это арифм. прогрессия,
S14=(a1+a14)/2 * 14= (0,14 r + 0,01 r)/2 * 14 = 0,15r * 7 = 1,05 r.
По условию эта сумма равна 15% от суммы долга, то есть 14 * 15/100 = 2,1
Уравнение 1,05 r = 2,1;
r = 2.1 : 1,05 ;
r = 2%