Видно, что это дробно-линейная функция, графиком которой является гипербола.
Свойства функции: 1) D(f) = ( - оо ; 4 ) U ( 4 ; + оо ) 2) E(f) = ( - оо ; 1 ) U ( 1 ; + оо ) Ассимптоты: x = 4 и y = 1 3) Наименьшего и наибольшего значений функция не имеет 4) Функция принимает значение 0 при x= - 2. 5) функция убывает на интервале ( - оо ; 4 ) U ( 4 ; + оо ) 6) функция < 0 на интервале ( -2 ; 4) ; функция > 0 на интервале ( - oo ; -2 ) U ( 4 ; + оо )
5)1/(х²) + 1/(х)+6/(х) =(4(1+х)²)/х²) (1+х+6х)/х²=4*(1+2х+х²)/х² домножим обе части на х² избавимся от знаменателя 1+7х=4+8х+4х² 4х²+х+3=0 D=1-48=-47 решений нет
Т.о наша функция теперь имеет вид:
Видно, что это дробно-линейная функция, графиком которой является гипербола.
Свойства функции:
1) D(f) = ( - оо ; 4 ) U ( 4 ; + оо )
2) E(f) = ( - оо ; 1 ) U ( 1 ; + оо )
Ассимптоты: x = 4 и y = 1
3) Наименьшего и наибольшего значений функция не имеет
4) Функция принимает значение 0 при x= - 2.
5) функция убывает на интервале ( - оо ; 4 ) U ( 4 ; + оо )
6) функция < 0 на интервале ( -2 ; 4) ;
функция > 0 на интервале ( - oo ; -2 ) U ( 4 ; + оо )
х*(х+1)=552
х²+х-552=0
D=1+4*552=2209
х=(-1+47)/2=23
х=(-1-47)/2=-24 не подходит
значит х=23 ,х+1=23+1=24
ответ: 23 ; 24
1) у/2=-4 ⇒у=-4*2=-8
2) х⁴-5х²+4=0 сделаем замену х²=у
у²-5у+4=0
D=25-16=9
у₁=(5+3)/2=4 х₁=√4 х=2 и -2
у₂=(5-3)/2=1 х₂=√1 х=1 и -1
3) х⁴-32х²+225=0 х²=у
у²-32у+225=0
D=1024-900=124
у₁=(32+2√31)/2 х₁=√ (16+√31)
у₂=(32-2√31)/2 х₂=√ (16-√31)
4) х⁴=81
х⁴=3⁴
х=3
5)1/(х²) + 1/(х)+6/(х) =(4(1+х)²)/х²)
(1+х+6х)/х²=4*(1+2х+х²)/х²
домножим обе части на х² избавимся от знаменателя
1+7х=4+8х+4х²
4х²+х+3=0
D=1-48=-47 решений нет