ответ: 1 бригада -- 9 часов, 2 бригада -- 6 часов.
Объяснение:
"Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторое задание за 3 ч 36 мин.
Сколько времени потратит на выполнение этой задачи каждая бригада, работая отдельно, если известно, что
первой бригаде нужно для этого на 3 часа больше времени, чем второй."
***
Решение.
1 бригада тратит на 3 часа больше второй --- х+3 часов.
производительность равна 1/(х+3);
2 бригада тратит - х часов.
Производительность равна 1/х.
Совместная производительность 1/3,6.
1/(х+3) + 1/х = 1/3,6;
После преобразования, получаем:
3,6х+3,6х+10,8=х²+3х;
х² - 4,2х - 10,8=0;
По теореме Виета:
х1+х2=4,2; х1*х2=-10,8;
х1= 6; х2= - 1,8; - не соответствует условию задачи.
х1=6 часов -- тратит на работу 2 бригада.
6+3=9 часов --- тратит 1 бригада.
Проверим:
1/6 + 1/9 = (3+2)/18 = 5/18 - совместная производительность
1 : 5/18 = 18/5 = 3 3/5 = 3,6 часов. Всё верно!
ответ: S₅=31,24=31⁶/₂₅ при q=1/5,
S₅'=-20,84=-20²¹/₂₅ при q=-1/5.
b₂=5 b₄=1/5 S₅=?
{b₂=b₁q=5
{b₄=b₁q³=1/5
Разделим второе уравнение на первое:
q²=1/25
q²=(1/5)²
q₁=1/5 q₂=-1/5
Sn=b₁*(1-qⁿ)/(1-q)
1) q=1/5
b₁*(1/5)=5 b₁=25
S₅=25*(1-(1/5)⁵)/(1-(1/5)=25*(3124/3125)/(4/5)=
=125*3124/(4*3125)=3124/(4*25)=3124/100=31,24=31⁶/₂₅.
2) q=-1/5
b₁*(-1/5)=5
b₁=-25
S₅'=-25*(1-(-1/5)⁵)/(1-(-1/5)=-25*(1+(1/5)⁵)/(1+(1/5))=
=-25*(3126/3125)/(6/5)=-125*3126/(6*3125)=
=-521/25=-20,84=-20²¹/₂₅.
ответ: 1 бригада -- 9 часов, 2 бригада -- 6 часов.
Объяснение:
"Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторое задание за 3 ч 36 мин.
Сколько времени потратит на выполнение этой задачи каждая бригада, работая отдельно, если известно, что
первой бригаде нужно для этого на 3 часа больше времени, чем второй."
***
Решение.
1 бригада тратит на 3 часа больше второй --- х+3 часов.
производительность равна 1/(х+3);
2 бригада тратит - х часов.
Производительность равна 1/х.
Совместная производительность 1/3,6.
1/(х+3) + 1/х = 1/3,6;
После преобразования, получаем:
3,6х+3,6х+10,8=х²+3х;
х² - 4,2х - 10,8=0;
По теореме Виета:
х1+х2=4,2; х1*х2=-10,8;
х1= 6; х2= - 1,8; - не соответствует условию задачи.
х1=6 часов -- тратит на работу 2 бригада.
6+3=9 часов --- тратит 1 бригада.
Проверим:
1/6 + 1/9 = (3+2)/18 = 5/18 - совместная производительность
1 : 5/18 = 18/5 = 3 3/5 = 3,6 часов. Всё верно!
ответ: S₅=31,24=31⁶/₂₅ при q=1/5,
S₅'=-20,84=-20²¹/₂₅ при q=-1/5.
Объяснение:
b₂=5 b₄=1/5 S₅=?
{b₂=b₁q=5
{b₄=b₁q³=1/5
Разделим второе уравнение на первое:
q²=1/25
q²=(1/5)²
q₁=1/5 q₂=-1/5
Sn=b₁*(1-qⁿ)/(1-q)
1) q=1/5
b₁*(1/5)=5 b₁=25
S₅=25*(1-(1/5)⁵)/(1-(1/5)=25*(3124/3125)/(4/5)=
=125*3124/(4*3125)=3124/(4*25)=3124/100=31,24=31⁶/₂₅.
2) q=-1/5
b₁*(-1/5)=5
b₁=-25
S₅'=-25*(1-(-1/5)⁵)/(1-(-1/5)=-25*(1+(1/5)⁵)/(1+(1/5))=
=-25*(3126/3125)/(6/5)=-125*3126/(6*3125)=
=-521/25=-20,84=-20²¹/₂₅.