Алгебра: с заданием по интервалам

с заданием по интервалам

Показать ответ

Ответ:

SaBzZiRo

24.09.2020 02:56

а) 1/х - 4/(х-1) = 1

1 · (х - 1) - 4 · х = 1 · х · (х - 1)

х - 1 - 4х = х² - х

х² - х - х + 1 + 4х = 0

х² + 2х + 1 = 0

D = b² - 4ac = 2² - 4 · 1 · 1 = 4 - 4 = 0

Так как дискриминант равен 0, то уравнение имеет только один корень

х = -2/(2·1) = - 2/2 = - 1

ответ: (-1).

г) 7/(х+4) + х = 4

7 + х · (х + 4) = 4 · (х + 4)

7 + х² + 4х = 4х + 16

х² + 4х - 4х - 16 + 7 = 0

х² - 9 = 0

х² - 3² = 0

(х - 3) · (х + 3) = 0

х - 3 = 0 и х + 3 = 0

х = 3 и х = - 3

Или через дискриминант

D = b² - 4ac = 0² - 4 · 1 · (-9) = 0 + 36 = 36

х₁ = (0-√36)/(2·1) = (0-6)/2 = - 6/2 = - 3

х₂ = (0+√36)/(2·1) = (0+6)/2 = 6/2 = 3

ответ: 3 и (-3).

0,0(0 оценок)

Ответ:

daniilzagora

15.12.2020 12:00

1) π / 4, π / 4, π / 2;

2) π / 3, π / 3, π / 3;

3) π / 2, π / 2, π / 2, π / 2.

Для решения задачи нужно знать, что $180^\circ$ соответствует $\pi$ радианам.

1) Углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны $45^\circ$ , $45^\circ$ и $90^\circ$ (один угол - $90^\circ$ - задан в задаче, а остальные два находятся по теореме о сумме углов треугольника: $(180^\circ - 90^\circ) \div 2 = 45^\circ$ ).

$45^\circ$ (представляем в виде $180^\circ / 4$ ) - это $\pi / 4$ радиан;

$45^\circ$ (уже встречалось) - $\pi / 4$ радиан;

$90^\circ$ (или $180^\circ / 2$ ) - это $\pi / 2$ радиан.

2). Так как сумма углов треугольника равна $\pi$ ( $\rightarrow 180^\circ$ ), то если все углы равны, каждый из них равен $\pi / 3$ (это следует из того, что у треугольника три угла).

3). Все углы прямоугольника (таковых имеется четыре) равны. А сумма углов прямоугольника, как и любого четырехугольника, равна $360^\circ$ или $2\pi$ радиан. Значит, каждый угол равен $(2\pi) / 4 = \pi / 2$ радиан.