Самостоят 1. Построй отрезок АВ на листе бумаги.
2. Перегни лист бумаги так, чтобы точки А и В совмес-
ТИЛИСЬ.
3. Как расположена линия перегиба L относительно от-
резка АВ?
4. Проведи прямую L и разверни лист.
5. Возьми на прямой L точки C, D, K, M , Р.
6. Соедини каждую из отмеченных точек на прямой L
с точками А и В.
7. Что можно сказать о полученных треугольниках?
ответ поясни.
8. Что можно сказать о точке пересечения прямой L
и отрезка AB
AB - точке 0?
9. Рассмотри треугольники AOC и BOC. Что можно
Оних сказать?
10. Назови все равные элементы у треугольников АОС
и Вос.
11. ответь на вопросы 9 и 10 относительно треугольни-
ков МОА и МОВ. Сделай вывод.
12. Для треугольника AKB реши следующие задачи.
Задача 1. Периметр треугольника AKB равен 20 см,
Длина стороны АК равна 8 см. Найди длину отрезков
ВК, АО, ВО.
Задача 2. Периметр треугольника АОК равен 10 см,
сторона ОК равна 4 см. Найди периметр треугольни-
ка АКВ.
13. Чем является прямая L для четырехугольника
АСВР? Назови равные элементы в этом четырехугольнике​

Рассмотрим случай четных k

доказательство методом математической индукции
(База индукции)
:
25 при делении на 3 дает остаток 1 (25=8*3+1)
Выполняется
Гипотеза индукции
пусть при k=n утверждение верно, т.е. справедливо утверждение
при четном n при делении на 3 дает остаток 1

Индукционный переход. n+2 - следующее последовательное четное число после числа n
Докажем что тогда дает остаток 1

Так как
  при делении на 3 дает остаток 1 (согласно нашей гипотезе)
25 при делении на 3 дает остаток 1 (убедились выше)
Поэтому по правилу деления произведения на число остаток будет равен остатку от деления произведения остатков множителей
так как 1*1=1, а 1 при делении на 3 дает остаток 1
то и число даст остаток 1
По принципу математической индукции доказано

Аналогично для нечетных доказывается для нечетных
[кратко 5 при делении на 3 дает остаток 2)
(5^{n}*5^2)
5^n - остаток 2
25 - остаток 1
2*1=2 , 2 при делении на 3 остаток 2]

График функции — понятие в математике, которое даёт представление о геометрическомобразе функции.Наиболее наглядны графики вещественнозначных функций вещественного переменного.В этом случае, график функции — это геометрическое место точек плоскости, абсциссы (x) и ординаты (y) которых связаны указанной функцией:точка  располагается (или находится) на графике функции тогда и только тогда, когда .Таким образом, функция может быть адекватно описана своим графиком.Из определения графика функцииследует, что далеко не всякое множество точек плоскости может быть графиком некоторой функции: никакая прямая, параллельная оси ординат, не может пересекать график функции более чем в одной точке. Если функция обратима, то график обратной функции (как подмножество плоскости) будет совпадать с графиком самой функции (это, попросту, одно и тоже подмножество плоскости).График гладкой (требуемое количество раз дифференцируемой функции) является плоской кривой той же степени гладкости.При рассмотрении отображения произвольного вида , действующего из множества  в множество , графиком функцииназывается следующее множество упорядоченных пар:В частности, при рассмотрении динамических систем, изображающая точка,представляет собою график решения соответствующего дифференциального уравнения.