Самостоятельная работа по алгебре, вариант 1. №1. Вычислите:
А) 24 * 22 ; Б) 58,5 : 56,5 ; В) (70,5)6 ; Г) (2a2b3)2.
№2. Упростите выражение и найдите его значение:
А) 3,4a2b * 2bc, если a = 2; b = 3; c = 2;
Б) (0,5x2yz)2 , если x = 0,5; y = 16; z = 0,25.
№3. Выполните действия:
- 4a2b3c4 (5ab + 6bc – 7a2c2).
№4. Выполните преобразования:
А) (x2 + y2) (3x3 – 5xy + 6y2);
Б) (a – 2b – 3c) (2a + b + 3c).
Самостоятельная работа по алгебре, вариант 2.
№1. Вычислите:
А) 33 * 32 ; Б) (80,6)5 ; В) 45,5 : 43,5 ; Г) (3x4y)3.
№2. Упростите выражение и найдите его значение:
А) 3xy * 3,2y2z, если x = 3; y = 2; z = 2;
Б) ( a2b2c)2, если a = 6; b = ; c = 4.
№3. Выполните действия:
- 3x4y2z2 ( - 8x3 + 5y2z2 – 7x3z).
№4. Выполните преобразования:
А) (a2 + b2) (7a2 + 4a2b – 5b4);
Б) (2x + 3y – z) (3x – 2y + z).
1) 2sin x-1=0
sinx = 1/2
x = (-1)^n arcsin(1/2) + πk, k∈Z
x = (-1)^n (π/6) + πk, k∈Z
2) cos(2x+П/6)+1=0
cos(2x+П/6) = - 1
2x+П/6 = π + 2πn, n∈Z
2x = π - π/6 + 2πn, n∈Z
2x = 5π/6 + 2πn, n∈Z
x = 5π/12 + πn, n∈Z
3) 6sin²x - 5cosx + 5 = 0
6(1 - cos²x) - 5cosx + 5 = 0
6 - 6cos²x - 5cosx + 5 = 0
6cos²x + 5cosx - 11 = 0
cosx = t, ItI ≤ 1
6t² + 5t - 11 = 0
D = 25 + 4*6*11 = 289
t₁ = (- 5 - 17)/12
t₁ = - 22/12
t₁ = -11/6
t₁ = - 1 (5/6) не удовлетворяет условию ItI ≤ 1
t₂ = (- 5 + 11)/12
t₂ = 1/2
cosx = 1/2
x = (+ -)arccos(1/2) + 2πm, m∈Z
x = (+ -) *(π/3) + 2πm, m∈Z
Примем за 1 - объем цистерны
Пусть t цис./ч - производительность "медленного" насоса.
Тогда 3t цис./ч - производительность "быстрого" насоса.
(t+3t) цис./ч - производительность системы при совместной работе этих двух насосов.
(t+3t)
- объем работы системы из двух насосов за 2ч 15мин.
Получим уравнение:
9t = 1
Значит,
- цис./ч - производительность "медленного" насоса.
Тогда
- цис./ч - производительность "быстрого" насоса.
Следовательно,
ч - потребуется "быстрому" насосу на заполнение цистерны.
ответ: 3 ч.