Самостоятельная работа по теме « Линейная функция и ее график».
Вариант 1.
No 1. В каком квадранте лежит точка B(-3; 2)?
Ne 2. Укажите прямую, которая задаёт прямую, проходящую через начало
координат: 1) у = х + 2; 2) у = 3х – 1; 3) у = X; 4) у = 3.
No 3. Не выполняя построения графика функции y = 60х - 29, выяснить, проходит
ли он через точку: A(-0,2; -41); В(0,5; 1); С(0,3; 11); К(-0,6; 7).
No 4. Найдите значение коэффициента k функции у = kx, если точка A(-1; 5)
принадлежит графику этой функции.
Ne S. a) Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными
- 4х + 2y = 6 к виду линейной функции у = kx + м.
6) постройте график полученной функции.
По графику определите:
а) координаты точек пересечения графика с осями координат;
6) значения функции при х = -2; -1; 2;
а) значения аргумента, если у = -3; 1; 4.
Вариант 2.
е 1 в каком квадранте лежит точка с(4; -8)?
і
А. А. Р
еаturа амал
В решении.
Объяснение:
1) Коэффициент одночлена - это дробь перед переменными, в данном случае 3/4, а степень одночлена - это сумма степеней переменных, в данном примере 5+1, значит, 6.
Определить коэффициент и степень одночлена:
3/4 х⁵у = 3/4 и 6. ответ С.
2) Сложить длины всех сторон:
2ху²+6х-у+4ху²+5ху²+3х=
=11ху²+9х-у (запись в стандартном виде, по мере убывания степеней).
Степень многочлена - наибольшая из степеней одночлена в его составе. Здесь ху²=1+2=3, это степень многочлена.
3) аz²-bz²-bz+az-a+b=
=(аz²-bz²)-(bz-az)-(a-b)=
=z²(a-b)-(-z(a-b)-(a-b)=
=z²(a-b)+z(a-b)-(a-b)=
=(a-b)*(z²+z-1).
Вариант 1
1. y = x2 – 4x
2. y = – 2x2 + 4x + 6
3. y = – 0,5x2 – 3x – 2,5.
4. y = 0,25x2 + 3x + 5.
Вариант 2
1. y = x2 + 6x.
2. y = – 3x2 – 12x – 9.
3. y = 0,25x2 – x – 7,5.
4. y = – 0,25x2 + 2x + 5.
Вариант 3
1. y = – x2 + 2x + 8.
2. y = 2x2 – 12x + 10.
3. y = – 0,5x2 – 2x.
4. y = 0,25x2 + 2x – 5.
Вариант 4
1. y = – x2 + 6x – 8.
2. y = 3x2 + 12x + 9.
3. y = 0,5x2 – 4x.
4. y = – 0,25x2 – 3x – 5.
Вариант 5
1. y = x2 + 8x + 12.
2. y = – 2x2 + 8x.
3. y = 0,5x2 – x – 1,5.
4. y = – 0,25x2 – x + 3.
Вариант 6
1. y = x2 + 6x + 8.
2. y = – 3x2 + 6x.
3. y = 0,5x2 – 2x – 6.
4. y = – 0,25x2 – 2x + 5.
Вариант 7
1. y = x2 – 8x + 7.
2. y = – 2x2 – 12x – 10.
3. y = 0,5x2 + 2x.
4. y = – 0,25x2 + 3x – 8.
Вариант 8
1. y = x2 – 2x – 3.
2. y = – 2x2 + 8x – 6.
3. y = 0,5x2 + 4x + 6.
4. y = – 0,25x2 – 3x.
Вариант 9
1. y = – x2 – 4x + 5.
2. y = 2x2 – 4x – 6.
3. y = 0,5x2 + 3x + 2,5.
4. y = – 0,25x2 + 2x.
Вариант 10
1. y = – x2 – 2x + 8.
2. y = 2x2 + 8x + 6.
3. y = – 0,5x2 + 3x – 2,5.
4. y = 0,25x2 – 3x.
Вариант 11
1. y = – x2 + 4x.
2. y = 2x2 + 4x – 6.
3. y = – 0,5x2 – 3x + 3,5.
4. y = 0,25x2 – 2x – 5.
Вариант 12
1. y = x2 + 2x – 3.
2. y = – 2x2 – 8x.
3. y = – 0,5x2 + 3x + 3,5.
4. y = 0,25x2 – x – 8.
Вариант 13
1. y = – x2 – 6x.
2. y = 2x2 – 8x + 6.
3. y = – 0,5x2 + 4x – 6.
4. y = 0,25x2 + 3x + 8.
Вариант 14
1. y = – x2 – 4x – 3.
2. y = – 2x2 + 12x – 10.
3. y = 0,5x2 + x – 7,5.
4. y = 0,25x2 – 2x.
Вариант 15
1. y = – x2 + 6x – 5.
2. y = – 2x2 – 8x – 6.
3. y = 0,5x2 + 4x.
4. y = 0,25x2 – 3x + 8.
Вариант 16
1. y = – x2 – 2x.
2. y = – 3x2 + 12x – 9.
3. y = 0,5x2 – 3x – 3,5.
4. y = 0,25x2 + 2x + 3.
Вариант 17
1. y = – x2 + 4x – 3.
2. y = 2x2 – 4x.
3. y = 0,5x2 + 3x – 3,5.
4. y = – 0,25x2 – 2x – 3.
Вариант 18
1. y = x2 – 4x + 3.
2. y = 2x2 + 12x + 10.
3. y = – 0,5x2 – 4x.
4. y = – 0,25x2 + 3x – 5.
Вариант 19
1. y = x2 – 6x + 8.
2. y = – 2x2 – 4x + 6.
3. y = – 0,5x2 + 2x + 6.
4. y = 0,25x2 + 2x.
Вариант 20
1. y = x2 + 8x + 7.
2. y = 2x2 – 8x.
3. y = – 0,5x2 + x + 1,5.
4. y = – 0,25x2 – 3x – 8.
Примечание. Используя квадратный трехчлен любой из данных квадратичных функций, можно очень быстро составить задания для решения квадратных уравнений и квадратных неравенств, причем все они будут иметь целочисленные («хорошие») корни.
Приведем пример составления уравнений и неравенств для квадратного трехчлена x2 – 6x + 5, данного в формуле 7.
1) x2 – 6x + 5 = 0 (или – x2 + 6x – 5 = 0);
2) x2 + 6x + 5 = 0 (или – x2 – 6x – 5 = 0).
Всего можно составить 40 различных уравнений.
3) x2 – 6x + 5 < 0 (или – x2 + 6x – 5 > 0);
4) x2 – 6x + 5 > 0 (или – x2 + 6x – 5 < 0);
5) x2 – 6x + 5 Ј 0 (или – x2 + 6x – 5 і 0);
6) x2 – 6x + 5 і 0 (или – x2 + 6x – 5 Ј 0);
7) x2 + 6x + 5 < 0 (или – x2 – 6x – 5 > 0);
8) x2 + 6x + 5 > 0 (или – x2 – 6x – 5 < 0);
9) x2 + 6x + 5 Ј 0 (или – x2 – 6x – 5 і 0);
10) x2 + 6x + 5 і 0 (или – x2 – 6x – 5 Ј 0).
Всего можно составить 160 различных неравенств.
.