Семиклассник нурболот, выходя из дома, каждый раз спускается с крыльца по лестнице, имеющей 9 ступенек. находясь вверху лестницы или на очередной её ступеньке, он может спуститься на следующую ступеньку, либо перепрыгнуть через одну ступеньку вниз (перепрыгнуть через две или более ступенек нурболот
не может). какое минимальное количество раз нурболоту нужно выйти из дома, чтобы спуститься с крыльца всеми возможными

Пусть число десятков искомого двузначного числа равно а ,
число единиц равно b,тогда поразрядная запись числа будет 10а+b.
Утроенная сумма цифр числа равна 3(a+b).
По условию задачи, искомое двузначное число равно утроенной сумме своих цифр, поэтому можно составить уравнение:
10a+b=3(a+b)
10a+b=3a+3b
10a-3a=3b-b
7a=2b
b=7a/2
b=3,5a
Осталось определить, какие из имеющихся десяти цифр (0,1,2,...,9) подходят под это условие.
Только одна пара цифр подойдёт - это a=2, b=7 (b=3,5a=3,5*2=7)
Искомое число равно 27
Проверка: 27=3(2+7)
                  27=3*9
                  27=27
ответ: 27

1)Т.к. (пи/2<альфа<пи) ---> 2 четверть в окружности значит cos будет с минусом. Теперь находим cos по тождеству:
cos^2 альфа+sin^2 альфа=1
cos^2 альфа=(1/1)-(64/289), т.е. синус возвела в квадрат и перенесла знак меняется, теперь приводим к общему знаменателю, т.е. 289 домнажаем дроби и получаем: (225/289), это получается cos с минусом и выводим из квадрата и получаем: cos альфа = (-15/17);
2)-а:
tg альфа = (sin альфа/cos альфа)
ctg альфа = (cos альфа/sin альфа)
подставляешь и получаешь:
1-sin^2 альфа, из тождества (cos^2 альфа+sin^2 альфа=1) выражаем  и получаем: cos^2 альфа=1-sin^2 альфа;
3)-а:
(1+tg^2 альфа это отношение : 1/cos^2 альфа, значит:
1/cos^2 альфа*cos^4 альфа/1 + sin^2 альфа (сокращаем и получаем):
 cos^2 альфа+sin^2 альфа=1, т.к. это основное тождество.