Расстояние между пристанями A и B равно 143 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B,тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. ответ дайте в км/ч.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость яхты.
х+2 - скорость яхты по течению.
х-2 - скорость яхты против течения.
143/(х+2) - время яхты по течению.
143/(х-2) - время яхты против течения.
Яхта была в пути (30:2)-3=12 (часов), уравнение:
143/(х+2)+143/(х-2)=12
Общий знаменатель (х+2)(х-2), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
24 (км/час) собственная скорость яхты.
Объяснение:
Расстояние между пристанями A и B равно 143 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B,тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. ответ дайте в км/ч.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость яхты.
х+2 - скорость яхты по течению.
х-2 - скорость яхты против течения.
143/(х+2) - время яхты по течению.
143/(х-2) - время яхты против течения.
Яхта была в пути (30:2)-3=12 (часов), уравнение:
143/(х+2)+143/(х-2)=12
Общий знаменатель (х+2)(х-2), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
143*(х-2)+143*(х+2)=12*(х+2)(х-2)
143х-286+143х+286=12х²-48
-12х²+286х+48=0/-1
12х²-286х-48=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 81796+2304=84100 √D= 290
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(286-290)/24
х₁= -4/24 -1/6, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(286+290)/24
х₂=576/24
х₂=24 (км/час) собственная скорость яхты.
Проверка:
143/26 + 143/22=5,5+6,5=12 (часов), верно.
Объяснение:
19) y'=12x+12, 12(x+1)=0, x=-1(критич. точка)
y(-2)=6*4+12*(-2)-2=24-24-2=-2
y(-1)=6-12-2=-8(наим)
y(1)=6+12-2=16(наиб.)
20) y'=3x^2-24x, 3x(x-8)=0, x=0, x=8 (не принадл-т [-2;2]
y(-2)=-8-12*4=-56(наим)
y(0)=0-0=0 ((наиб)
y(2)=8-12*4=8-48=-40
21) y'=1/3*3x^2-4=x^2-4, x^2-4=0, x^2=4, x=-2, x=2(критич. точки)
y(-2)=1/3*(-8)-4*(-2)-4=-8/3+8-4=-6 2/3+8=1 1/3
y(2)=1/3*8-8-4=2 2/3 -12=-9 1/3(наименьшее)
y(5)=1/3*125-4*5-4=41 2/3-24=17 2/3(наибольшее)
22) y'=24x+48=24(x+2), x+2=0, x=-2 y(-2)=12*4+48*(-2)=-48(наим),
y(-1)=12-48=-36, y(5)=12*25+48*5=300+240=540(наиб)