Sin^2x+4sinxcosx-5cos^2x=0 решить.

Sin²x+4sinxcosx-5cos²x=0  / cos²x
tg²x+4tgx-5=0
Пусть tgx=t и t∈[-1;1], тогда
t²+4t-5=0
D=36=6²
t1=1
t2=-5 (не принадлежит промежутку)
Обратная замена:
tgx=1
x=arctg1+Пиn ,n∈z
x=Пи/4+Пиn ,n∈z