logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
laravysotskaya
laravysotskaya
23.10.2022 14:39 •  Алгебра

Sin(a+b), если sina= 8/17, cosb= 4/5, a u b - углы i четверти. как решить?

Показать ответ
Ответ:
Имра11111
Имра11111
23.05.2020 14:57
Поскольку  \alpha и  \beta лежат в I четверти, то все тригонометрические функции положительны.
Из основного тригонометрического тождества имеем, что 
\cos \alpha = \sqrt{1-\sin^2 \alpha } = \sqrt{1-\bigg( \dfrac{8}{17} \bigg)^2} = \sqrt{1- \dfrac{64}{289} } = \sqrt{ \dfrac{289-64}{289} } = \dfrac{15}{17}

\sin \beta =\sqrt{1-\cos^2 \beta }= \sqrt{1-\bigg( \dfrac{4}{5} \bigg)^2} = \sqrt{1- \dfrac{16}{25} } = \sqrt{ \dfrac{25-16}{25} } = \dfrac{3}{5}

По формуле синуса суммы углов окончательно имеем, что

\sin( \alpha + \beta )=\sin \alpha \cos \beta +\cos \alpha \sin \beta = \dfrac{8}{17} \cdot \dfrac{4}{5} + \dfrac{15}{17} \cdot \dfrac{3}{5} = \dfrac{77}{85}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
aika043
aika043
05.05.2020 05:53
с решениемалгебра,10 класс​...
bosschakalev
bosschakalev
15.04.2023 02:22
2. Дана функция: у = х2 - 8х + 15 1) запишите координаты вершины параболы;2) определите, в каких четвертях находиться график функции;3) запишите ось симметрии параболы;4)...
Sonya45138
Sonya45138
21.09.2020 00:13
От решите весь этот лист...
44444kobzarr1
44444kobzarr1
17.09.2022 16:03
1, 10А, 197, Высота правильной треугольной пирамиды 2үз, а бо- ковое ребро образует с плоскостью основания угол 45°. Найти объем пирамиды....
veronika13571
veronika13571
06.12.2021 09:36
Упростите выражение: ( y²/x³-xy²+1/x+y): (x-y/x²+xy- x/xy+y²​)(a/a-4-a/a+4-a²+16/16-a²):4a+a²/(4-a)²...
aiperiwa
aiperiwa
17.09.2022 19:15
На рисунке дан треугольник ABC. Найди его площадь, используя формулу площади прямоугольника ​...
NikitaAadvanser
NikitaAadvanser
19.12.2022 04:04
(х+3)(3-х)-х(2+х)+2х²= мне...
Pollymironova
Pollymironova
01.06.2020 20:42
Данв точки: A (1;-5;0),B (-3;3;-4), C(-1;4;0) D(-5;6;2). Найдите координаты середин отрезок AB и CD...
Chumaeva79
Chumaeva79
05.12.2020 08:40
очень надо и только первые два​...
KlarissaStet
KlarissaStet
24.08.2022 06:41
Как расположены относительно друг друга графики функций у = 2r - 10 и у 2х + 9; 2) у -3х +9 и у-3х - 9;3) у = -5x -6 и у-5x; 4) у - 1,5 + 4х и y=-4x-3;5) y = 7 + 2,3х и...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота