В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
laravysotskaya
laravysotskaya
23.10.2022 14:39 •  Алгебра

Sin(a+b), если sina= 8/17, cosb= 4/5, a u b - углы i четверти. как решить?

Показать ответ
Ответ:
Имра11111
Имра11111
23.05.2020 14:57
Поскольку  \alpha и  \beta лежат в I четверти, то все тригонометрические функции положительны.
Из основного тригонометрического тождества имеем, что 
\cos \alpha = \sqrt{1-\sin^2 \alpha } = \sqrt{1-\bigg( \dfrac{8}{17} \bigg)^2} = \sqrt{1- \dfrac{64}{289} } = \sqrt{ \dfrac{289-64}{289} } = \dfrac{15}{17}

\sin \beta =\sqrt{1-\cos^2 \beta }= \sqrt{1-\bigg( \dfrac{4}{5} \bigg)^2} = \sqrt{1- \dfrac{16}{25} } = \sqrt{ \dfrac{25-16}{25} } = \dfrac{3}{5}

По формуле синуса суммы углов окончательно имеем, что

\sin( \alpha + \beta )=\sin \alpha \cos \beta +\cos \alpha \sin \beta = \dfrac{8}{17} \cdot \dfrac{4}{5} + \dfrac{15}{17} \cdot \dfrac{3}{5} = \dfrac{77}{85}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота