√sin20,9−2⋅sin0,9⋅sin2+sin22 + √14−sin0,9+sin20,9 + √9−6⋅sin2+sin22=

1) 40 деталей

2) 3 человека

Объяснение:

1) пусть план был х деталей в день. тогда бригада должна была изготовить 400 деталей за 400/х дней.

первые 5 дней бригада перевыполняла план на 20%, то есть изготавливала 1,2х деталей в день и изготовила 5*1,2х=6х деталей.

последующие дни, бригада изготавливала по  (x+15) деталей в день.

В таком режиме она проработала (400/x -5 -2)= (400/x -7) дней и изготовила  деталей

получаем уравнение

(400/x -7) * (х+15) +6x= 405

Решаем

400 + 6000/x -7x -105 +6X= 405

6000/x -x -110= 0

x²+110x-6000=0

D=110²+4*6000=12100+24000=36100

√D=190

x₁=(-110-190)/2=-150 - посторонний корень, отбрасываем

x₂=(-110+190)/2=40

2) Обозначим число людей, знающих только английский А, английски и немецкий АН, английский и французский АФ и т.д.

1) A+AН+АФ+АНФ=22

2) Н+АН+НФ+АНФ=20

3) Ф+АФ+НФ+АНФ=19

4) АФ+АНФ=8

5) АН+АНФ=8

6) НФ+АНФ=7

7) А+Н+Ф+АН+АФ+НФ+АНФ=41

Получилась такая система уравнений. Из нее надо найти АНФ.

из 4) АФ=8-АНФ

из 5) АН=8-АНФ

из 6) НФ=7-АНФ.

получаем систему поменьше

A+(8-АНФ)+(8-АНФ)+АНФ=22

Н+(8-АНФ)+(7-АНФ)+АНФ=20

Ф+(8-АНФ)+(7-АНФ)+АНФ=19

А+Н+Ф+(8-АНФ)+(8-АНФ)+(7-АНФ)+АНФ=41

упростим ее

A-АНФ=6

Н-АНФ=5

Ф-АНФ=4

А+Н+Ф-2АНФ=18

откуда

A=АНФ+6

Н=АНФ+5

Ф=АНФ+4

(АНФ+6)+(АНФ+5)+(АНФ+4)-2АНФ=18

АНФ=3

1) по теореме косинусов имеем: a² = b² + c² - 2bc cos a = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2 a = √(25 + 12√2) по теореме синусов, a / sin a = b / sin b sin b = sin a · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2) ∠b = arcsin(3 / √(50 + 24√2)) ∠c = 180° - 135° - ∠b = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2)) 2) ∠a = 180° - ∠b - ∠c = 65° по теореме синусов b / sin b = a / sin a b = a sin b / sin a = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°) по теореме синусов c / sin c = a / sin a c = a sin c / sin a = 24.6 ·sin 70° / sin 65°