sinx + 3sinx / cosx = 0

ОДЗ: cos x не равен нулю, x не равен п/2+пn
(cosxsinx+3sinx)/cosx=0
cosxsinx+3sinx=0
sinx(cosx+3)=0
sinx=0 cos x=-3
x=kn x не равен п/2

3 * sinx + cosx = 0, сложить косинус и синус нельзя, поэтому поделим обе части на cosx, чтобы

избавиться от одной неизвестной:

3 * sinx/cosx + cosx/cosx = 0/cosx,

3 * tgx + 1 = 0,

3 * tgx = - 1,

tgx = - 1/3,

х =С

Ответ: х = arctg (- 1/3) + пk, k Є Z.

Второй способ:

3 * sinx/sinx+ cosx/sinx = 0/sinx,

3 * 1 + ctgx = 0,

ctgx = - 3,

х = arсctg (- 3) + пn, n Є Z.

Ответ: х = arсctg (- 3) + пn, n Є Z.