Войти Регистрация Спроси ai-bota

Система tgx+tgy=1
x+y=п/4

Показать ответ

Ответ:

Alina29052006

11.10.2020 11:24

(см. объяснение)

Объяснение:

$tg(x)+tg(y)=1\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\dfrac{sin(x+y)}{cos(x)cos(y)}=1\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\dfrac{\dfrac{\sqrt{2}}{2}}{cos(x)cos(y)}=1\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\\\dfrac{cos(x-y)}{2}+\dfrac{cos(x+y)}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\\\dfrac{cos(x-y)}{2}+\dfrac{cos(\dfrac{\pi}{4})}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\\\dfrac{cos(x-y)}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\\cos(x-y)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\x+y=\dfrac{\pi}{4}$

Найдем x-y:

$\left[\begin{array}{c}x-y=\dfrac{\pi}{4}+2k\pi,\; k\in Z\\x-y=\dfrac{7\pi}{4}+2k\pi,\; k\in Z\end{array}\right \\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\1)\\x-y=\dfrac{\pi}{4}+2k\pi,\; k\in Z\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\\2x=\dfrac{\pi}{2}+2k\pi,\; k\in Z\\x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi,\; k\in Z\\y=-k\pi,\; k\in Z\\\\2)\\x-y=\dfrac{7\pi}{4}+2k\pi,\; k\in Z\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\\x=\pi+k\pi,\; k\in Z\\y=-\dfrac{3\pi}{4}-k\pi, k\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ilya429

28.03.2020 10:28

Запишіть вираз 1/81 а^4b^14 у вигляді квадрата двочлена ...

Zxbuffonfyjbsdj

20.01.2020 00:23

Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = –6х + 10 и проходит через начало координат...

berikkanovbekzat

22.07.2022 08:49

Выбери выражения, являющиеся многочленами. х²+14x²y×3y 1/x²+1 9xy(x²-3y) 2x³-2x+2 ОЧЕНЬ...

myagkikhigorek

09.02.2020 21:04

Решите 3. найдите одночлен, который нужноподставить вместо «? », чтобы равенство сталоверным: а). - 16mk. зm? k= 2 • бm k.б). 15x y. ? = 5 x y (-12 ху)....

farkhundaibragimova

05.06.2021 02:22

Найдите а и b если известно, что: 1) а: b=11: 13 ; d(a,b); 2)d(a,b)=5; k(a,b)=105...

hlebushek225

13.12.2020 01:12

А. г. мерзляк, в. б. полонський, м. с. якір 7 клас ст.86 #483 знайдіть значення виразу: (найти значение примера) 1)34,4×13,7-34,4×8,7-15,6×8,7+13,7×15,6; 2)0,6³-2×0,6²×0,8+0,6×0,8²-2×0,8³....

makssanchuk

17.10.2022 01:32

Самостоятельная по функциям (9 класс)...

Dhe32

22.10.2020 15:14

Найти координаты точки, симметричной точке а(-5; 2) относительно прямой 4x+3y-5=0 буду за ....

AsiMy

03.04.2023 14:56

Постройте графики функций у=f(x) y=g(x) в одной системе координат (2): а)y=x²,y=x+2; б)y=x²,y=4.найдите координаты точек пересечения графиков...

шпион223709

11.03.2022 06:14

1. при каком значении n система nx+y=3 4x+2y=7 не имеет решений? 2. решите уравнение y²+6y+9+|3x-y|=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку