Так как из 17 револьверов 7 пристрелянных, то 10 непристрелянных. Вероятность схватить пристрелянный револьвер равна , а вероятность схватить непристрелянный револьвер равна .
Значит вероятность , что Джон схватит пристрелянный пистолет и попадет в муху равна
А вероятность , что Джон схватит непристрелянный пистолет и попадет в муху равна
Джон не может одновременно стрелять как из пристрелянного , так и из непристрелянного. Поэтому эти события несовместны. И искомая вероятность равна
(4x+4)(x+2)(x+3)(x+6)=-3x²
(4x²+8x+4x+8)(x+3)(x+6)=-3x²
(4x²+12+8)(x+3)(x+6)=-3x²
(4x³+12x²+12x²+36+8x+24)(x+6)=-3x²
(4x³+24x²+44x+24)(x+6)=-3x²
4x⁴+24x³+24x³+144x²+44x²+264x+24x+144=-3x²
4x⁴+48x³+188x²+288x+144=-3x²
4x⁴+48x³+188x²+288x+144+3x²=0
4x⁴+6x³+42x³+191x²+192x+96x+144=0
4x⁴+6x³+42x³+63x²+128x²+192x+96x+144=0
2x³(2x+3)+21x²(2x+3)+64x(2x+3)+48(2x+3)=0
(2x+3)(2x³+21x²+54x+48=0
(2x+3)(2x³+8x²+13x²+52x+12x+48)=0
(2x+3)(2x²(x+4)+13x(x+4)+12(x+4)=0
(2x+3)(x+4)(2x²+13x+12)=0
2x+3=0
x+4=0
2x²+13x+12=0
x₁=-3/2
x₂=-4
x₃=-13+√73/4
x₄=-13-√73/4
0,55.
Объяснение:
Так как из 17 револьверов 7 пристрелянных, то 10 непристрелянных. Вероятность схватить пристрелянный револьвер равна , а вероятность схватить непристрелянный револьвер равна .
Значит вероятность , что Джон схватит пристрелянный пистолет и попадет в муху равна
А вероятность , что Джон схватит непристрелянный пистолет и попадет в муху равна
Джон не может одновременно стрелять как из пристрелянного , так и из непристрелянного. Поэтому эти события несовместны. И искомая вероятность равна
0,35+0,2= 0,55.