(xy-3)/(x^2+y^2-16)=0 эквивалентно xy=3, x^2+y^2-16≠0. xy=3 - гипербола x^2+y^2=16 - окружность радиуса 4. График (xy-3)/(x^2+y^2-16)=0 представляет собой множество точек xy=3 c выколотыми точками, которые принадлежат и x^2+y^2=16. Найдем точки пересечения xy=3 и x^2+y^2=16. y=3/x. Поставим это во второе уравнение. x^2+(3/x)^2=16 x^4 - 16x^2 + 9 = 0 Пусть x^2=t. Тогда перейдем к квадратному уравнению t^2-16t+9=0 D=(-16)^2-4*9=220 t1,2=(16+-√220)/2=8+-√55 Оба корня больше 0. Поэтому уравнение имеет 4 решения для x: x1,2,3,4=+-√(8+-√55) Им соответствуют корни для y (подставляем в уравнение y=3/x): y1,2,3,4=+-√(8-+√55).
3x-14x=-75-2
-11x=-77
x=7
2) 2x-1=3x+99
2x-3x=99+1
-x=100
x=-100
3) -x+11-4x=-x+10x+11
-x-4x+x-10x=11-11
-14x=0
x=0
4) 3x-12-x=-x+2x-12
3x-x+x-2x=-12+12
x=0
5) 5x-0,23x+17=-17-0,23x
5x-0,23x+0,23x=-17-17
5x=-34
x=-6,8
6) 0,77x-2x+13=-13+0,77x
0,77x-2x-0,77x=-13-13
-2x=-26
x=13
7) 2x+3(2x+7)=37
2x+6x+21=37
2x+6x=37-21
8x=16
x=2
8) 5x+2(3x+4)=96
5x+6x+8=96
5x+6x=96-8
11x=88
x=8
9) 5-3x-2(4x-1)=40
5-3x-8x+2=40
-3x-8x=40-5-2
-11x=33
x=-3
10) 7-2x-3(5x-2)=47
7-2x-15x+6=47
-2x-15x=47-7-6
-17x=34
x=-2
xy=3 - гипербола
x^2+y^2=16 - окружность радиуса 4.
График (xy-3)/(x^2+y^2-16)=0 представляет собой множество точек xy=3 c выколотыми точками, которые принадлежат и x^2+y^2=16.
Найдем точки пересечения xy=3 и x^2+y^2=16.
y=3/x. Поставим это во второе уравнение.
x^2+(3/x)^2=16
x^4 - 16x^2 + 9 = 0
Пусть x^2=t. Тогда перейдем к квадратному уравнению t^2-16t+9=0
D=(-16)^2-4*9=220
t1,2=(16+-√220)/2=8+-√55
Оба корня больше 0. Поэтому уравнение имеет 4 решения для x:
x1,2,3,4=+-√(8+-√55)
Им соответствуют корни для y (подставляем в уравнение y=3/x):
y1,2,3,4=+-√(8-+√55).