Скласти квадратне рівняння корені якого дорівнюють 6 і -8

1. Выполним тождественное преобразование выражения и приведем его к виду квадратного уравнения:

(x - 1)(x + 4) = 0;

x² - 4x - x - 4 = 0;

x² - 5x - 4 = 0;

Выпишем коэффициенты:

старший коэффициент a = 1;

второй коэффициент b = - 5;

свободный член c = - 4.

2. Выполним тождественное преобразование выражения и приведем его к виду квадратного уравнения:

12 - 6(х - 3) - 7х = (х - 2)(х + 3);

12 - 6х + 18 - 7х = х² + 3х - 2х - 6;

- х² - 3х + 2х + 6 + 12 - 6х + 18 - 7х = 0;

- х² - 14х + 36 = 0;

х² + 14х - 36 = 0;

Выпишем коэффициенты:

старший коэффициент a = 1;

второй коэффициент b = 14;

свободный член c = - 36.

Объяснение:

/ - дробь.

f(x) = sin(3x/2) + ctg(4x/3).

Поделим данную функцию на две части:

sin(3x/2) и ctg(4x/3). Определим период каждой части,

Для функции sin(3x/2) подходит формула a×sin(bx+c). Периодом здесь будет P = 2π/B = 2π / 3/2 = 4π/3.

Для функции ctg(4x/3) подходит формула a×cot(bx+c). Периодом здесь будет P = π/B = π/ 4/3 = 3π/4.

Чтобы найти период функции из этих двух частей необходимо найти НОК(наименьшее общее кратное).

P1 = 4π/3 = 2×2×π×⅓.

P2 = 3π/4 = 3×π×¼.

Здесь это будет число 12π и соответственно, период функции f(x) = sin(3x/2) + ctg(4x/3) равен 12π.