1) Sin^4 x - Cos^4 x =1 (Sin² x - Cos² x)( Sin²x + Cos²x ) = 1 Sin ² x - Cos² x = 1 -Cos 2x = 1 Cos 2x = -1 2x = π + 2πk, k ∈Z x = π/2 + πk, k ∈z 2) √3Sin 2x + Sin² x - Cos ²x = 0 2√3 Sin x Cos x +Sin² x - Cos² x = 0 | :Cos² x 2√3 tg x + tg² x -1 = 0 Решаем как квадратное D = 1 + 8√3 tg x = (-1 +- √1 + 8√3)/4√3 3) 6Сos x +1 = 4(2Сos² x - 1) 6 Cos x + 1 - 8 Cos² x +4 = 0 -8Cos ² x + 6Cos x +5 = 0 решаем по чётному коэффициенту: Сos x = (-3 +-√49)/-8 = (-3 +- 7)/-8 а) Cos x = 10/8 б) Cos x = =-1/2 нет решений х = +- arcCos ( -1/2) + 2πк, к∈Z x = +- 2π/3 + 2πk, k ∈Z
1. 1)25-3=22 выученных билетов. 2)22/25=0,88 вероятность того что ему попадется выученный билет. 2. на 5 делятся числа, оканчивающиеся на 0 и на 5, т.е. на 2 цифры из 10. Поэтому вероятность равна 20% 3. 1)20-3=17 каналов где нет комедии. 2)17/20=0,85 вероятность того что Маша попадет на канал, где нет комедии 4. 1)5+4+3=12 всего пирожков. 2)3/12=0,25 вероятность того что попадет пирожок с вишней. 5. 1)9+4+7=20 всего машин. 2) 4/20=0,2 вероятность того что приедет желтое такси 6. 1) 10-1=9 банки без призов. 2)9/10=0,9 вероятность того что попадется банка без приза.
(Sin² x - Cos² x)( Sin²x + Cos²x ) = 1
Sin ² x - Cos² x = 1
-Cos 2x = 1
Cos 2x = -1
2x = π + 2πk, k ∈Z
x = π/2 + πk, k ∈z
2) √3Sin 2x + Sin² x - Cos ²x = 0
2√3 Sin x Cos x +Sin² x - Cos² x = 0 | :Cos² x
2√3 tg x + tg² x -1 = 0
Решаем как квадратное
D = 1 + 8√3
tg x = (-1 +- √1 + 8√3)/4√3
3) 6Сos x +1 = 4(2Сos² x - 1)
6 Cos x + 1 - 8 Cos² x +4 = 0
-8Cos ² x + 6Cos x +5 = 0
решаем по чётному коэффициенту:
Сos x = (-3 +-√49)/-8 = (-3 +- 7)/-8
а) Cos x = 10/8 б) Cos x = =-1/2
нет решений х = +- arcCos ( -1/2) + 2πк, к∈Z
x = +- 2π/3 + 2πk, k ∈Z
2. на 5 делятся числа, оканчивающиеся на 0 и на 5, т.е. на 2 цифры из 10. Поэтому вероятность равна 20%
3. 1)20-3=17 каналов где нет комедии. 2)17/20=0,85 вероятность того что Маша попадет на канал, где нет комедии
4. 1)5+4+3=12 всего пирожков. 2)3/12=0,25 вероятность того что попадет пирожок с вишней.
5. 1)9+4+7=20 всего машин. 2) 4/20=0,2 вероятность того что приедет желтое такси
6. 1) 10-1=9 банки без призов. 2)9/10=0,9 вероятность того что попадется банка без приза.